2016-2017学年河北省邯郸市大名县、磁县、邯郸区、永年...

更新时间：2017-01-07 浏览次数：727 类型：期中考试

一、选择题

1. 已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（）

A . {2} B . {1，2} C . {1，3} D . {1，2，3}

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2. 函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点有几个（）

A . 1 B . 0 C . 0或1 D . 0或2

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3. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）

A . y=log₂2^x B . y= $\text{[math]}$ C . y=2 $\text{[math]}$ D . y=（ $\text{[math]}$ ）²

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4. 幂函数y=（m²﹣m﹣1）x^﹣^5m^﹣³在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=（）

A . ﹣1 B . 2 C . 0或1 D . ﹣1或2

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5. 函数的f（x）=log₃x﹣8+2x零点一定位于区间（）

A . （1，2） B . （2，3） C . （3，4） D . （5，6）

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6. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（3x+1）的定义域为（）

A . [﹣ $\text{[math]}$ ，1） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，1） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （﹣∞，1）

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7. 下列函数中，与y= $\text{[math]}$ 的奇偶性和单调性都相同的是（）

A . f（x）=x^﹣¹ B . f（x）= $\text{[math]}$ C . f（x）=x² D . f（x）=x³

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8. 设a=log $\text{[math]}$ 3，b=log $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，c=（ $\text{[math]}$ ）^0.3 ，则（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜c＜a D . b＜a＜c

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9. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）﹣f（ $\text{[math]}$ ）＜0，则x取值范围是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . [ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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10. 函数y=e^|^lnx^|的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. 若函数y=log_a（2﹣ax）在x∈[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （0，2） D . （1，+∞）

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12. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b，有三个不同的根，则m的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （ $\text{[math]}$ ，1） D . （3，+∞）

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二、填空题

13. 集合A={x∈N| $\text{[math]}$ ∈N}用列举法表示为．

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14. 已知函数f（x）=a^x^﹣¹+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点．

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15. 已知集合A={x|mx²+2x﹣1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为

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16. 设函数f（x）=x³+3x²+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）² ， x∈R，则实数a=，b=．

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三、解答题

17. 计算
1. （1）（0.064） $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+[（﹣2）³] $\text{[math]}$ +（16）^﹣^0.75
2. （2） log₃ $\text{[math]}$ +lg25+lg4+7 $\text{[math]}$ +（﹣9.8）⁰ ．
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18. 设全集为R，集合A={x|﹣3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
1. （1）求A∩B，A∪（∁_RB）；
2. （2）已知C={x|a＜x＜2a+1}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
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19. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出函数f（x）图象；
2. （2）求f（﹣a²﹣1）（a∈R），f（f（3））的值；
3. （3）当﹣4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
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20. 已知函数f（x）=x^m﹣ $\text{[math]}$ ，且f（3）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）的奇偶性．
2. （2）证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．
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21. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）
1. （1）分别求出A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
2. （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
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22. 已知函数f（x）=3^x ， x∈[﹣1，1]，函数g（x）=[f（x）]²﹣2af（x）+3．
1. （1）当a=0时，求函数g（x）的值域；
2. （2）若函数g（x）的最小值为h（a），求h（a）的表达式；
3. （3）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n² ， m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
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