2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期...

更新时间：2017-01-07 浏览次数：880 类型：期中考试

一、选择题

1. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁_UM）=（　　）

A . {1，3} B . {1，5} C . {3，5} D . {4，5}

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）

A . f（x）=|x|， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，g（x）=x+1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 函数f（x）=x²﹣2x+2在区间（0，4]的值域为（）

A . （2，10] B . [1，10] C . （1，10] D . [2，10]

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（）

A . ﹣2 B . ﹣6 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=log₂ $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2016高一上·石家庄期中) 已知f（x﹣1）=x²+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）

A . f（x）=x²+6x B . f（x）=x²+8x+7 C . f（x）=x²+2x﹣3 D . f（x）=x²+6x﹣10

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）

A . f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2） B . f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3） C . f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D . f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 设集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，则集合M的真子集的个数为（）

A . 7个 B . 12个 C . 16个 D . 15个

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值之和为12，则a的值为（）

A . 3 B . 4 C . ﹣4 D . ﹣4或3

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a²）＜0的实数a的取值范围是（）

A . [0，1] B . （﹣2，1） C . [﹣2，1] D . （0，1）

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 对于函数f（x）= $\text{[math]}$ ，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣4 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 函数f（x）=ln（x﹣3）的定义域是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知x¹﹣x^﹣¹=3，则x²+x^﹣²等于．（用数字作答）

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）在（a，a+1）递增，则a的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 问题“求方程5^x+12^x=13^x的解”有如下的思路：方程5^x+12^x=13^x可变为（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x=1，考察函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．
1. （1）求A∪B，∁_RB．
2. （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 设函数g（x）=3^x ， h（x）=9^x ．
1. （1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
2. （2）令p（x）= $\text{[math]}$ ，求值：p（ $\text{[math]}$ ）+p（ $\text{[math]}$ ）+…+p（ $\text{[math]}$ ）+p（ $\text{[math]}$ ）．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且此函数图象过点（1，5）．
1. （1）求实数m的值；
2. （2）判断f（x）奇偶性；
3. （3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据
1. （1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
2. （2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
3. （3）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ $\text{[math]}$ （x+2）²成立．
1. （1）证明：f（2）=2；
2. （2）若f（﹣2）=0，求f（x）的表达式；
3. （3）在（2）的条件下，设g（x）=f（x）﹣ $\text{[math]}$ x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y= $\text{[math]}$ 的上方，求实数m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．
1. （1）求函数F（x）的零点；
2. （2）若关于x的方程F（x）﹣2m²+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题