一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
已知集合
,
,若
,则
的取值范围是( )
-
2.
已知
为虚数单位,复数
满足
,且
,则
( )
-
3.
(2018·河南模拟)
某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位:
)的数据,绘制了下面的折线图。
已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图,下列结论错误的是( )
A . 最低气温与最高气温为正相关
B . 10月的最高气温不低于5月的最高气温
C . 月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月
D . 最低气温低于 的月份有4个
-
4.
已知等差数列
的前
项和为
,公差
,且
,则
( )
-
-
6.
定义
表示不超过
的最大整数,
,例如
,执行如图所示的程序框图,若输入的
,则输出的
( )
-
7.
已知函数
的最小正周期为
,且其图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,则
( )
-
A .
B . 3
C . 9
D . 12
-
-
10.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
-
11.
设椭圆
的一个焦点为
,点
为椭圆
内一点,若椭圆
上存在一点
,使得
,则椭圆
的离心率的取值范围是( )
-
12.
已知
,若对任意的
,不等式
恒成立,则
的最小值为( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
14.
的展开式中常数项为
.
-
15.
在正项等比数列
中,
是
的两个根,则
.
-
16.
(2018·河南模拟)
设
,
分别是双曲线
(
,
)的左、右焦点,过
的直线
与双曲线分别交于
,
,且
在第一象限,若
为等边三角形,则双曲线的实轴长为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
18.
(2018·河南模拟)
某班为了活跃元旦晚会气氛,主持人请12位同学做一个游戏,第一轮游戏中,主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取出一张卡片,取到标有数字7到12的卡片的同学留下,其余的淘汰;第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取出一张卡片,取到标有数字4到6的卡片的同学留下,其余的淘汰;第三轮将标有数字1,2,3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取出一张卡片,取到标有数字2,3的卡片的同学留下,其余的淘汰;第四轮用同样的办法淘汰一位同学,最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.
-
-
(2)
设
为甲参加游戏的轮数,求
的分布列与数学期望.
-
19.
如图,在三棱台
中,
,
分别是
,
的中点,
平面
,
是等边三角形,
,
,
.
-
(1)
证明:
平面
;
-
(2)
求二面角
的正弦值.
-
20.
设直线
的方程为
,该直线交抛物线
于
两个不同的点.
-
-
-
21.
函数
.
-
(1)
当
时,讨论
的单调性;
-
-
-
(1)
写出
的普遍方程及参数方程;
-
(2)
以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线
的极坐标方程为
,
为曲线
上的动点,求点
到
的距离的最小值.
-