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2018届高三数学训练题(16 )：函数综合练

更新时间：2018-06-29 浏览次数：632 类型：一轮复习

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>

1. 下列函数中，与函数y＝－3^|x|的奇偶性相同，且在（－∞，0）上
单调性也相同的是（）

A . y＝－ $\text{[math]}$ B . y＝log₂|x| C . y＝1－x² D . y＝x³－1

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2. 设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 若 $\text{[math]}$ 对于任意实数x恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 0 C . 1 D . -1

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4. 已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝a^x＋b的图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数,那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于定义域为R的函数f(x)，若f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上均有零点，则称函数f(x)为“含界点函数”，则下列四个函数中，不是“含界点函数”的是（）

A . f(x)＝x²＋bx－1(b∈R) B . f(x)＝2－|x－1| C . f(x)＝2^x－x² D . f(x)＝x－sin x

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二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>

9. 已知f是有序数对集合M＝{(x ， y)|x∈N^* ， y∈N^*}上的一个映射，正整数数对(x ， y)在映射f下的像为实数z ，记作f(x ， y)＝z.对于任意的正整数m ， n(m>n)，映射f由下表给出：
(x ， y)
(n ， n)
(m ， n)
(n ， m)
f(x ， y)
n
m－n
m＋n
则f(3,5)＝，使不等式f(2^x ， x)≤4成立的x的集合是．

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10. 某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是f(t)＝ $\text{[math]}$ ，日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ (0≤t≤100，t∈N)，则这种商品的日销售额的最大值为．

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11. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：
①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．
其中正确命题的序号是．(请把正确命题的序号全部写出来)

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12. 设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：
⑴对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；
⑵f(1)＝1；
⑶若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．
则下列判断正确的序号为．
①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；
②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；
③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

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