2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考...

更新时间：2016-11-15 浏览次数：471 类型：期末考试

一、选择题

1. sin27°cos63°+cos27°sin63°=（）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 数列1，3，7，15，…的通项公式a_n等于（）

A . 2ⁿ B . 2ⁿ+1 C . 2ⁿ﹣1 D . 2ⁿ^﹣¹

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3. 等差数列{a_n}中，a₃=5，a₄+a₈=22，则a₉的值为（）

A . 14 B . 17 C . 19 D . 21

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4. 在等比{a_n}数列中，a₂a₆=16，a₄+a₈=8，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . ﹣3 C . 1或﹣3 D . ﹣1或3

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5. (2016高一下·平罗期末) 对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）

A . 若a＞b，c≠0，则ac＞bc B . 若a＞b，则ac²＞bc² C . 若ac²＞bc² ，则a＞b D . 若a＞b，则 $\text{[math]}$

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6. (2016高二下·哈尔滨期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=18，b=24，A=45°，则这样的三角形有（）

A . 0个 B . 两个 C . 一个 D . 至多一个

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7. 二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ $\text{[math]}$ }，则ab的值为（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣6 D . 6

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8. 若sin2α= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ，则cosα﹣sinα的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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9. 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　）

A . 20 $\text{[math]}$ π B . 25 $\text{[math]}$ π C . 50π D . 200π

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10. (2016高一下·随州期末) 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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11. 等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂₀=S₄₀ ，下列结论中一定正确的是（）

A . S₃₀是S_n中的最大值 B . S₃₀是S_n中的最小值 C . S₃₀=0 D . S₆₀=0

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12. 已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），且a₁=f（0），则下列结论成立的是（）

A . f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₆） B . f（a₂₀₁₄）＞f（a₂₀₁₅） C . f（a₂₀₁₆）＜f（a₂₀₁₅） D . f（a₂₀₁₄）＜f（a₂₀₁₆）

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二、填空题

13. 已知tanα=﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=4x+2y的最大值为．

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15. 已知x，y∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 如果一个实数数列{a_n}满足条件： $\text{[math]}$ （d为常数，n∈N^*），则称这一数列“伪等差数列”，d称为“伪公差”．给出下列关于某个伪等差数列{a_n}的结论：①对于任意的首项a₁ ，若d＜0，则这一数列必为有穷数列；②当d＞0，a₁＞0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，- $\text{[math]}$ 可以是这一数列中的一项；n∈N^*⑤若这一数列的首项为0，第三项为﹣1，则这一数列的伪公差可以是 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

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三、解答题

17. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：
1. （1）求该几何体的体积；
2. （2）求该几何体的表面积．
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18. 设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n₊₁=3a_n ， n∈N₊ ．
1. （1）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
2. （2）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂ ， b₃=a₁+a₂+a₃ ，求T₂₀ ．
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19. 设θ为第二象限角，若 $\text{[math]}$ ．求
1. （1） tanθ的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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20. 为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣ $\text{[math]}$ （k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）
1. （1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；
2. （2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．
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21. 已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csinA= $\text{[math]}$ acosC．
1. （1）求角C；
2. （2）若c= $\text{[math]}$ ，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．
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22. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ）在直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和为T_n ，并求使不等式T_n＞ $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．
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