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2015-2016学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷
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更新时间:2016-11-15
浏览次数:1057
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年江苏省盐城市高三上学期期中数学试卷
更新时间:2016-11-15
浏览次数:1057
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >填空题</b>
1. 若集合A=(﹣∞,m],B={x|﹣2<x≤2},且B⊆A,则实数m的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
2. 命题“
,sinx<1”的否定是
命题.(填“真”或“假”)
答案解析
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+ 选题
3. 设点
是角α终边上一点,若
,则m=
.
答案解析
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+ 选题
4. 函数f(x)=e
x
﹣x的单调递增区间为
.
答案解析
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+ 选题
5. 若函数f(x)=cosx﹣x的零点在区间(k﹣1,k)(k∈Z)内,则k=
.
答案解析
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+ 选题
6. 设函数
是奇函数,则实数m的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 已知直线
过函数f(x)=sin(2x+φ)(其中
)图象上的一个最高点,则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 在锐角△ABC中,AB=2,BC=3,△ABC的面积为
,则AC的长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 设向量
,
,则
的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4.点P是DC边的中点,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
11. 若函数f(x)=lnx+ax
2
﹣(a+2)x在
处取得极大值,则正数a的取值范围是
答案解析
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+ 选题
12. 设S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,S
3
, S
9
, S
6
成等差数列,且a
2
+a
5
=2a
m
, 则m=
.
答案解析
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+ 选题
13. 已知数列{a
n
}的前n项S
n
=(﹣1)
n
•
,若存在正整数n,使得(a
n
﹣
1
﹣p)•(a
n
﹣p)<0成立,则实数p的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14. 设函数f(x)=|e
x
﹣e
2a
|,若f(x)在区间(﹣1,3﹣a)内的图象上存在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
二、<b >解答题</b>
15. 已知函数
.
(1) 求f(x)的最小正周期;
(2) 若f(x)=﹣1,求
的值.
答案解析
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+ 选题
16. 设集合A={x|x
2
+2x﹣3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1) 若a=3,求A∪B;
(2) 设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
17. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知A=
,a=
.
(1) 若sinB=
,求边c的长;
(2) 若|
+
|=
,求
•
的值.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,河的两岸,分别有生活小区ABC和DEF,其中AB⊥BC,EF⊥DF,DF⊥AB,C,E,F三点共线,FD与BA的延长线交于点O,测得AB=3km,BC=4km,DF=
km,FE=3km,EC=
km.若以OA,OD所在直线为x,y轴建立平面直角坐标系xOy,则河岸DE可看成是曲线y=
(其中a,b为常数)的一部分,河岸AC可看成是直线y=kx+m(其中k,m为常数)的一部分.
(1) 求a,b,k,m的值;
(2) 现准备建一座桥MN,其中M,N分别在DE,AC上,且MN⊥AC,设点M的横坐标为t.
①请写出桥MN的长l关于t的函数关系式l=f(t),并注明定义域;
②当t为何值时,l取得最小值?最小值是多少?
答案解析
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+ 选题
19. 已知函数f(x)=lnx.
(1) 求函数f(x)的图象在x=1处的切线方程;
(2) 若函数y=f(x)+
在[
,+∞)上有两个不同的零点,求实数k的取值范围;
(3) 是否存在实数k,使得对任意的x∈(
,+∞),都有函数y=f(x)+
的图象在g(x)=
的图象的下方;若存在,请求出最大整数k的值,若不存在,请说明理由(参考数据:ln2=0.6931,
=1.6487).
答案解析
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+ 选题
20. 设各项均为正数的数列{a
n
}满足
=pn+r(p,r为常数),其中S
n
为数列{a
n
}的前n项和.
(1) 若p=1,r=0,求证:{a
n
}是等差数列;
(2) 若p=
,a
1
=2,求数列{a
n
}的通项公式;
(3) 若a
2015
=2015a
1
, 求p•r的值.
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