一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
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1.
若一直线a在平面α内，则正确的图形是 （ ）
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2.
如图所示，下列符号表示错误的是 （ ）
A . l∈α
B . P∉l
C . l⊂α
D . P∈α
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3.
下面四个说法(其中
A、
B表示点，
a表示直线，
α表示平面)：
①∵A⊂α ， B⊂α ， ∴AB⊂α；
②∵A∈α ， B∉α ， ∴AB∉α；
③∵A∉a ， a⊂α ， ∴A∉α；
④∵A∈a ， a⊂α ， ∴A∈α.
其中表述方式和推理都正确的命题的序号是 （ ）
A . ①④
B . ②③
C . ④
D . ③
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4.
三条两两平行的直线可以确定平面的个数为 （ ）
A . 0
B . 1
C . 0或1
D . 1或3
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5.
下列命题中，正确的是 （ ）
A . 经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面
B . 经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面
C . 经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面
D . 经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面
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6.
如图所示，平面
α∩
β＝
l ，
A、
B∈
α ，
C∈
β且
C∉
l ，
AB∩
l＝
R ， 设过
A、
B、
C三点的平面为
γ ， 则
β∩
γ等于 （ ）
A . 直线AC
B . 直线BC
C . 直线CR
D . 以上都不对
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7.
空间中四点可确定的平面有 （ ）
A . 1个
B . 3个
C . 4个
D . 1个或4个或无数个
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8.
设
P表示一个点，
a、
b表示两条直线，
α、
β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是 （ ）
①P∈a ， P∈α⇒a⊂α
②a∩b＝P ， b⊂β⇒a⊂β
③a∥b ， a⊂α ， P∈b ， P∈α⇒b⊂α
④α∩β＝b ， P∈α ， P∈β⇒P∈b
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
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9.
如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C，但不过点D
D . 点C和点D
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10.
下列各图均是正六棱柱，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是 （ ）
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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11.
在长方体ABCD－A1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面，又与CC1共面的棱有条.
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12.
在正方体
ABCD－
A1B1C1D1中，下列说法正确的是
(填序号).
⑴直线AC1在平面CC1B1B内．
⑵设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1 ， 则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.
⑶由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.
⑷由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面．
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13.
若直线
l与平面
α相交于点
O、
A、
B∈
l、
C、
D∈
α ， 且
AC∥∥
BD ， 则
O、
C、
D三点的位置关系是
.
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14.
已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直线，P为空间中一点．若α∩β＝l ， m⊂α、n⊂β、m∩n＝P ， 则点P与直线l的位置关系用符号表示为.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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15.
在正方体
ABCD－
A1B1C1D1中，
E为
AB的中点，
F为
AA1的中点，求证：
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16.
如图，在四面体
A－
BCD中作截面
PQR ， 若
PQ、
CB的延长线交于点
M ，
RQ、
DB的延长线交于点
N ，
RP、
DC的延长线交于点
K.
求证：M、N、K三点共线．
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17.
如图所示，在棱长为
a的正方体
ABCD－
A1B1C1D1中，
M ，
N分别是
AA1 ，
D1C1的中点，过
D ，
M ，
N三点的平面与正方体的下底面相交于直线
l.
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（2）
设l∩A1B1＝P ， 求线段PB1的长．
