一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
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1.
空间中,可以确定一个平面的条件是( )
A . 两条直线
B . 一点和一条直线
C . 一个三角形
D . 三个点
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3.
平面α与平面β,γ都相交,则这3个平面的交线可能有( )
A . 1条或2条
B . 2条或3条
C . 只有2条
D . 1条或2条或3条
-
4.
如果直线a⊂平面α,直线b⊂平面α,M∈a,N∈b,且M∈l,N∈l,那么( )
A . l⊂α
B . l⊄α
C . l∩α=M
D . l∩α=N
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5.
有下列三个判断,正确的个数为( )
①两条相交的直线确定一个平面;
②两条平行的直线确定一个平面;
③一条直线和直线外一点确定一个平面.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
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6.
在三棱锥A-BCD的棱AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF∩HG=P,则点P( )
A . 一定在直线BD上
B . 一定在直线AC上
C . 在直线AC或BD上
D . 不在直线AC上,也不在直线BD上
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7.
如图,α∩β=l,A∈α,C∈β,C∉l,直线AD∩l=D,A,B,C三点确定的平面为γ,则平面γ、β的交线必过( )
![](//tikupic.21cnjy.com/c6/9a/c69a2182befa59f737a7dd709390d34b.jpg)
A . 点A
B . 点B
C . 点C,但不过点D
D . 点C和点D
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8.
设
P表示一个点,
a、
b表示两条直线,
α、
β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是 ( )
①P∈a , P∈α⇒a⊂α
②a∩b=P , b⊂β⇒a⊂β
③a∥b , a⊂α , P∈b , P∈α⇒b⊂α
④α∩β=b , P∈α , P∈β⇒P∈b
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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9.
有以下三个命题:
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;
②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示;
③已知平面α与β不重合,若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,则α与β相交.其中真命题的序号是.
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10.
如图所示的正方体中,P,Q,M,N分别是所在棱的中点,则这四个点共面的图形是
(把正确图形的序号都填上).
![](//tikupic.21cnjy.com/cd/42/cd425ddc14dd95bbf52d07bc1bae3f60.jpg)
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11.
在正方体
ABCD-
A1B1C1D1中,下列说法正确的是
(填序号).
⑴直线AC1在平面CC1B1B内.
⑵设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1 , 则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.
⑶由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.
⑷由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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12.
如图,AB∥CD,AB∩α=B,CD∩α=D,AC∩α=E.求证:B,E,D三点共线.
![](//tikupic.21cnjy.com/d4/74/d47458185d4109767d6926fbca26efc1.jpg)
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13.
求证:两两相交且交点不止一个的四条直线a、b、c、d共面.
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14.
如图,已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为3,M,N分别是棱AA
1 , AB上的点,且AM=AN=1.
![](//tikupic.21cnjy.com/2024/01/14/d1/fc/d1fc35ee74cec0a32db5a367ffaaa173.jpg)
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(2)
平面MNCD1将此正方体分为两部分,求这两部分的体积之比.