一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
关于
的一元二次方程
的一个根是0,则
值为( )
-
2.
方程
配方后,下列正确的是( )
-
3.
二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是( )
A . (1,2)
B . (1,6)
C . (﹣1,6)
D . (﹣1,2)
-
4.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=
,则cosB的值为( )
-
5.
已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A . 相切
B . 相离
C . 相离或相切
D . 相切或相交
-
6.
如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32º,D是弧AC的中点,那么∠DAC的度数是( )
A . 25º
B . 29º
C . 30º
D . 32°
-
7.
已知二次函数y=ax
2+bx+c中,自变量x与函数y之间的部分对应值如下表:
在该函数的图象上有A(x1 , y1)和B(x2 , y2)两点,且-1<x1<0,3<x2<4,y1与y2的大小关系正确的是( )
A . y1≥y2
B . y1>y2
C . y1≤y2
D . y1<y2
-
8.
如图1,在
中,
,
.点O是BC的中点,点D沿B→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为
,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示,则这条线段可能是图1中的( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
9.
如果
,那么锐角A的度数为
.
-
10.
一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根,则m应满足的条件是
-
11.
某果园2014年水果产量为100吨,2016年水果产量为144吨,则该果园水果产量的年平均增长率为.
-
12.
将二次函数
的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
.
-
13.
已知在
中,AB= AC=5,BC=6,则tanB的值为
.
-
14.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的度数是
°.
-
15.
如图,已知矩形纸片ABCD中,AB=1,剪去正方形ABEF,得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似,则AD的长为
.
-
16.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,CD=
,则阴影部分的面积为
.(结果保留π)
-
17.
(2016九上·海淀期末)
古算趣题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭.有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足.借问竿长多少数,谁人算出我佩服.”若设竿长为x尺,则可列方程为
.
-
18.
关于
的方程
的解是
=
,
=
(
、
、
为常数,
0),则方程
的解是
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
19.
计算:化简求值
-
(1)
;
-
(2)
.
-
20.
解方程:解一元二次方程
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
22.
如图是一块矩形铁皮,将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后(剩下的部分做成一个)容积为90立方米的无盖长方体箱子,已知长方体箱子底面积的长比宽多4米,求矩形铁皮的面积.
-
23.
某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC, EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米?(结果精确到0.1.参考数据:sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75)
-
24.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点.
-
(1)
操作:请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线;
-
-
25.
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件.
-
-
(2)
要使每天利润达到640元,则每件售价应定为多少元?
-
(3)
当每件售价定为多少元时,每天获得最大利润?并求出最大利润.
-
26.
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
-
-
(2)
若AB=4+
,BC=2
,求⊙O的半径.
-
27.
【问题学习】小芸在小组学习时间小娟这样一个问题:已知α为锐角,且sinα=
,求sin2α的值.小娟是这样给小芸讲解的:
构造如图1所示的图形,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,所以∠ACB=90°,作CD⊥AB于D.设∠BAC=α,则sinα= ,可设BC=x,则AB=3x,….
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(1)
【问题解决】
请按照小娟的思路,利用图1求出sin2α的值;(写出完整的解答过程)
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(2)
如图2,已知点M,N,P为⊙O上的三点,且∠P=β,sinβ=
,求sin2β的值.
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28.
如图,抛物线y=﹣x
2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,对称轴与抛物线相交于点M,与x轴相交于点N.点P是线段MN上的一动点,过点P作PE⊥CP交x轴于点E.
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-
(2)
当点E与点O(原点)重合时,求点P的坐标.
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(3)
点P从M运动到N的过程中,求动点E的运动的路径长.