一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
已知空间四面体D-ABC的每条棱长都等于1,点E,F分别是AB,AD的中点,则
等于( )
-
2.
已知
,且a-b与a垂直,则a与b的夹角为( )
-
3.
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为
,那么
等于( )
-
4.
如图,已知四面体
每条棱长等于
,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,则下列向量的数量积等于a
2的是( )
-
5.
在正方体
中,有下列命题:①
;②
;③
与
的夹角为
.
其中正确命题的个数是( )
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
-
6.
如图,正四面体ABCD中,E是BC的中点,那么( )
-
7.
设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足
,
,
,则△BCD是( )
A . 钝角三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 不确定
-
8.
在空间四边形OABC中,OB=OC,
,则
等于( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
9.
已知
,
满足
,且
,若a与b的夹角为
,则
.
-
-
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
12.
已知空间四边形OABC中,
,且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC的中点,G是MN的中点,求证:
-
13.
如图所示,已知P是△ABC所在平面外一点,
,
求证: P在面ABC上的射影H是△ABC的垂心.
-
14.
如图在正方体
中,O为AC与BD的交点,G为CC
1的中点.求证:
平面GBD.