河北省定州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-01-08 浏览次数：356 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ ，下列图象中能表示定义域和值域都是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知向量 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向 C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过平移后所得图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，这个平移变换可以是（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上有单调性，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若将 $\text{[math]}$ 图象上所有的点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，若对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 不确定

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12. 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有意义，对于给定的正数 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，
取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 不确定，随 $\text{[math]}$ 的变化而变化

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二、填空题

13. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是平面单位向量，且 $\text{[math]}$ ，若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 设函数 $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量 $\text{[math]}$ （件）与单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.
1. （1）根据周销售量图写出 $\text{[math]}$ （件）与单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；
2. （2）写出利润 $\text{[math]}$ （元）与单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.
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22. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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