北京市丰台区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷...

更新时间：2017-12-22 浏览次数：299 类型：期中考试

一、选择题

1. 已知集合M={1，3，5，7}，集合N={2，5}，则M∩N=（）

A . {1，2，3，5，7} B . {2} C . {5} D . {2，5}

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2. 已知集合A={0，1}，则集合A的子集共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列函数中，与函数y=x（x≠0）图象相同的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=（ $\text{[math]}$ ）²

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4. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （0，+∞） B . （﹣∞，0） C . [﹣1，+∞） D . （﹣∞，﹣1]

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5. 下列函数为奇函数的是（）

A . y=x³（0≤x≤1） B . y= $\text{[math]}$ C . y=x $\text{[math]}$ D . y=x^﹣2

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6. 已知a=5^0.3 ， b=0.3⁵ ， c=log_0.35，则（）

A . a＞c＞b B . a＞b＞c C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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7. 在同一个坐标系下，函数y=2^x与函数 $\text{[math]}$ 的图象都正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则（）

A . f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（ $\text{[math]}$ ） B . f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ $\text{[math]}$ ） C . f（﹣π）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（﹣1） D . f（﹣1）＞f（ $\text{[math]}$ ）＞f（﹣π）

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9. 函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x，函数f（x）与函数y=1的交点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 下列说法中，所有正确的序号有（）
①在同一坐标系中，函数y=2^x与函数y=log₂x的图象关于直线y=x对称；
②函数f（x）=a^x+1（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（0，2）；
③函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1；
④任取x∈R，都有3^x＞2^x ．

A . ①②③④ B . ② C . ①② D . ①②③

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ =．

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12. 已知幂函数的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则函数的解析式f（x）=．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣1））=．

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14. 已知函数f（x）=ax³+bx+1，若f（﹣1）=2，则f（1）=．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为．

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16. 小明需要购买单价为3元的某种笔记本．他现有10元钱，设他购买时所花的钱数为自变量x（单位：元），笔记本的个数为y（单位：个），若y可以表示为x的函数，则这个函数的定义域为．

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三、解答题

17. 设集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|4≤x≤5}．
（I）若a=2，求A∪B，∁_R（A∪B）；
（II）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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18. 已知指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象过点（1， $\text{[math]}$ ）．
（I）求函数y=f（x）的解析式；
II）若不等式满足f（2x+1）＞1，求x的取值范围．

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19. 已知函数f（x）=x²﹣4x+1．
（ I）当x∈[0，3]时，画出函数y=f（x）的图象并写出值域；
（II）若函数y=f（x）在区间[a，a+1]上单调，求a的取值范围．

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20. 设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
1. （1）求f（0）的值；
2. （2）求证：f（x）为奇函数；
3. （3）若函数f（x）是R上的单调递增的，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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