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贵州省2024年中考数学试卷

更新时间:2024-08-30 浏览次数:64 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)
二、填空题(本大题共4题,每题4分,共16分)
三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    1. (1) 在① , ② , ③ , ④中任选3个代数式求和;
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中
  • 18. (2024·贵州) 已知点在反比例函数的图象上.
    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 点都在反比例函数的图象上,比较的大小,并说明理由.
  • 19. (2024·贵州) 根据《国家体质健康标准》规定,七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训,经多次测试得到10名学生的平均成绩(单位:秒)记录如下:
    男生成绩:7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

    女生成绩:8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 男生成绩的众数为,女生成绩的中位数为
    2. (2) 判断下列两位同学的说法是否正确.

    3. (3) 教练从成绩最好的3名男生(设为甲,乙,丙)中,随机抽取2名学生代表学校参加比赛,请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.
  • 20. (2024·贵州) 如图,四边形的对角线相交于点 , 有下列条件:

    , ②

    1. (1) 请从以上①②中任选1个作为条件,求证:四边形是矩形;
    2. (2) 在(1)的条件下,若 , 求四边形的面积.
  • 21. (2024·贵州) 为增强学生的劳动意识,养成劳动的习惯和品质,某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系,计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生,种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?
    2. (2) 种植甲、乙两种作物共10亩,所需学生人数不超过55人,至少种植甲作物多少亩?
  • 22. (2024·贵州) 综合与实践:小星学习解直角三角形知识后,结合光的折射规律进行了如下综合性学习.

    【实验操作】

    第一步:将长方体空水槽放置在水平桌面上,一束光线从水槽边沿处投射到底部处,入射光线与水槽内壁的夹角为

    第二步:向水槽注水,水面上升到的中点处时,停止注水.(直线为法线,为入射光线,为折射光线.

    【测量数据】

    如图,点在同一平面内,测得 , 折射角

    【问题解决】

    根据以上实验操作和测量的数据,解答下列问题:

    1. (1) 求的长;
    2. (2) 求之间的距离(结果精确到

      (参考数据:

  • 23. (2024·贵州) 如图,为半圆的直径,点在半圆上,点的延长线上,与半圆相切于点 , 与的延长线相交于点相交于点

    1. (1) 写出图中一个与相等的角:
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , 求的长.
  • 24. (2024·贵州) 某超市购入一批进价为10元盒的糖果进行销售,经市场调查发现:销售单价不低于进价时,日销售量(盒)与销售单价(元)是一次函数关系,下表是的几组对应值.

    销售单价

    12

    14

    16

    18

    20

    销售量

    56

    52

    48

    44

    40

    1. (1) 求的函数表达式;
    2. (2) 糖果销售单价定为多少元时,所获日销售利润最大,最大利润是多少?
    3. (3) 若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为元的礼品,赠送礼品后,为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元,求的值.
  • 25. (2024九上·深圳期中) 综合与探究:如图, , 点的平分线上,于点

    1. (1) 【操作判断】

      如图①,过点于点 , 根据题意在图①中画出 , 图中的度数为度;

    2. (2) 【问题探究】

      如图②,点在线段上,连接 , 过点交射线于点 , 求证:

    3. (3) 【拓展延伸】

      在射线上,连接 , 过点交射线于点 , 射线与射线相交于点 , 若 , 求的值.

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