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云南省2024年中考数学试卷

更新时间:2024-07-09 浏览次数:32 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
  • 16.  若关于x的一元二次方程无实数根,则c的取值范围是
  • 17.  已知点在反比例函数的图象上,则
  • 18.  如图,交于点 , 且 . 若 , 则

  • 19.  某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见,随机抽取了该校学生人,了解他们喜欢的体育项目,将收集的数据整理,绘制成如下统计图:

    注:该校每位学生被抽到的可能性相等,每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.

    若该校共有学生人,则该校喜欢跳绳的学生大约有人.

三、解答题(本大题共8小题,共62分)
  • 21.  如图,在中,

    求证:

  • 22.  某旅行社组织游客从地到地的航天科技馆参观,已知地到地的路程为300千米,乘坐型车比乘坐型车少用2小时,型车的平均速度是型车的平均速度的3倍,求型车的平均速度.
  • 23.  为使学生更加了解云南,热爱家乡,热爱祖国,体验“有一种叫云南的生活”.某校七年级年级组准备从博物馆、植物园两个研学基地中,随机选择一个基地研学,且每个基地被选到的可能性相等;八年级年级组准备从博物馆、植物园、科技馆三个研学基地中,随机选择一个基地研学,且每个基地被选到的可能性相等.记选择博物馆 , 选择植物园 , 选择科技馆 , 记七年级年级组的选择为 , 八年级年级组的选择为
    1. (1) 请用列表法或画树状图法中的一种方法,求所有可能出现的结果总数;
    2. (2) 求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率
  • 24.  如图,在四边形中,点分别是各边的中点,且 , 四边形是矩形.

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 若矩形的周长为22,四边形的面积为10,求的长.
  • 25.  两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意,深受大家喜欢.

    某超市销售两种型号的吉祥物,有关信息见下表:

     

    成本(单位:元/个)

    销售价格(单位:元/个)

    型号

    35

    a

    型号

    42

    若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物,则一共需要670元;购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物,则一共需要410元.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若某公司计划从该超市购买两种型号的吉祥物共90个,且购买种型号吉祥物的数量(单位:个)不少于种型号吉祥物数量的 , 又不超过种型号吉祥物数量的2倍.设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为元,求的最大值.

      注:该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差.

  • 26.  已知抛物线的对称轴是直线 . 设是抛物线轴交点的横坐标,记
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 比较的大小.
  • 27.  如图,的直径,点上异于的点.点外, , 延长的延长线交于点 , 点的延长线上, . 点在直径上, , 点是线段的中点.

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 求证:直线相切:
    3. (3) 看一看,想一想,证一证:

      以下与线段、线段、线段有关的三个结论: , 你认为哪个正确?请说明理由.

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