湖北省黄冈市高中联校2023-2024学年高一下学期期中教学...

更新时间：2024-05-21 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ―3 D . $\text{[math]}$

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2. 若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 方向相同，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ―2

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . ―1

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4. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则曲线 $\text{[math]}$ 的一条对称轴为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上至少有3个零点，则a的最小值为 $\text{[math]}$

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10. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的最大值为 $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
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16. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若A ， B ， C ， D四点共圆，求线段CD的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．
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18. 在平面直角坐标系xOy中，角 $\text{[math]}$ 以原点O为顶点，x轴非负半轴为始边，终边OA与单位圆交于A点，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于B点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义向量 $\text{[math]}$ 设向量 $\text{[math]}$ 的模为T ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 已知直线 $\text{[math]}$ ， M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个定点，点A在线段MN上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，B ， C两点均在直线MN的同一侧， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
  ①求CN的长；
  ②若线段AC与BN交与点D ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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