2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试卷 02

更新时间：2024-04-13 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023·东区模拟) 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·合肥期末) 已知， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·交城期中) 下列命题中正确的是（）

A . 平行四边形的对角线互相垂直 B . 矩形的对角线相等 C . 对角线相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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5. (2024八上·成都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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6. (2023·鄞州模拟) 如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的中线，要说明“三个角分别对应相等的两个三角形全等”是假命题，可以作为反例的两个三角形是（）

A . △ACE和△BCE B . △BCE和△ABC C . △CDE 和△BCD D . △ACD和△BCD

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7. (2023八下·金坛期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·巧家模拟) 如图，“赵爽弦图”是一个由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若E是AF的中点， $\text{[math]}$ ，连接BF并延长交CD于点M ，则DM的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·文成期中) 一个长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，已知这个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，则宽为．

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10. (2023八下·鄞州月考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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11. (2023八下·金华期中) 小明设计了测量池塘两端AB距离的方案，如图，先取一点C，连结AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB=米．

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12. (2023九上·太原月考) 如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为．

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13. (2023八下·怀集期中) 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为．

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14. (2024八上·福田期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2022八下·淮安期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是.

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16. (2023九上·叙州开学考) 如图，已知四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ ， E为对角线AC上一点，连接DE ，过点E作EF⊥DE ，交BC的延长线于点F ，以DE ， EF为邻边作矩形DEFG ，连接CG ．下列结论：①矩形DEFG是正方形；② $\text{[math]}$ ；③CG平分∠DCF；④CE＝CF ．其中正确的是（填序号）．

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三、解答题

17. (2023八下·南宁开学考) 一艘轮船从 $\text{[math]}$ 港向南偏西 $\text{[math]}$ 方向航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 岛，再从 $\text{[math]}$ 岛沿 $\text{[math]}$ 方向航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 岛， $\text{[math]}$ 港到航线 $\text{[math]}$ 的最短距离是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若轮船速度为 $\text{[math]}$ 小时，求轮船从 $\text{[math]}$ 岛沿 $\text{[math]}$ 返回 $\text{[math]}$ 港所需的时间．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 港的什么方向？
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18. 如图，点 E，F 分别在▱ABCD 的边 BC，AD $\text{[math]}$ 连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形.

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19. (2023九上·呼兰月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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四、实践探究题

20. (2024八上·常德期末) 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
【类比归纳】
1. （1）小华仿照小明的方法将 $\text{[math]}$ 化成了 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）请运用小明的方法化简 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展提升】
  计算 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022九上·栾城开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）发现：
  ①在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是 ▲ ，请写出理由．
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．
2. （2）探究：当 $\text{[math]}$ ▲ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，并证明你的结论．
3. （3）拓展：若点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，能使四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，试写出线段 $\text{[math]}$ 的长度． $\text{[math]}$ 直接写出结论即可 $\text{[math]}$
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五、综合题

22. (2023八下·盐城月考) 如图，在▱ABCD中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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23. (2023八下·槐荫期中) 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
1. （1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理：三角形的中位线于第三边，且；
2. （2）证明：三角形中位线定理．
  已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线．
  求证： ▲ ， ▲ ．
  证明：
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24. (2023·耿马模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为24，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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