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河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每小题3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以机场为观测点，飞机甲在北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处．则南偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 乙 B . 丙 C . 丁 D . 戊

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3. 某两地的实际距离为 $\text{[math]}$ 千米，画在地图上的距离是 $\text{[math]}$ 厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2023·红花岗模拟) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 如图，小康利用复印机将一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形图片放大，其中放大后的长为 $\text{[math]}$ ，则放大后的矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·炎陵期末) 把抛物线y=x²向左平移2个单位得到的抛物线是（　　）

A . y=（x+2）² B . y=（x﹣2）² C . y=x²+2 D . y=x²﹣2

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8. 行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种．国槐是我市常见的行道树品种．下图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A . 0.95 B . 0.90 C . 0.85 D . 0.80

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9. 某快递员十二月份送餐统计数据如下表：
送餐距离
小于等于3公里
大于3公里
占比
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
送餐费
4元 $\text{[math]}$ 单
6元 $\text{[math]}$ 单
则该快递员十二月份平均每单送餐费是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 5元 D . $\text{[math]}$ 元

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10. 在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度 $\text{[math]}$ 与体积 $\text{[math]}$ 的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的阁象上，则这四种气体的质量最小的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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11. (2022·南充) 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点E ， C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为18，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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13. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似的位置有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个及 $\text{[math]}$ 个以上

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14. 如图，正十边形与正方形共边 $\text{[math]}$ ，延长正方形的一边 $\text{[math]}$ 与正十边形的一边 $\text{[math]}$ ，两线交于点F ，设 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）．

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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15. 题目：“如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ 的一个值， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．”对于其答案，甲答： $\text{[math]}$ ．乙答： $\text{[math]}$ ．丙答： $\text{[math]}$ ．则正确的是（）

A . 只有乙答的对 B . 甲、乙的答案合在一起才完整 C . 乙、丙的答案合在一起才完整 D . 三人的答案合在一起才完整

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16. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为A、D的横坐标分别为3和 $\text{[math]}$ ，其图像与x轴围成封闭图形L ，图形L内部（不包含边界）恰有4个整点（横纵坐标均为整数的点），系数a的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为.

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18. 如图，将刻度尺、含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板和量角器如图摆放（无重叠部分），若三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点A在刻度尺上的读数是 $\text{[math]}$ ，量角器与刻度尺接触点在刻度尺上的读数是 $\text{[math]}$ ，量角器与三角板的接触点为B ．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）该量角器的直径长为 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）现有动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 方向运动，如果点 $\text{[math]}$ 的速度是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度是 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，另一点停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积．
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三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上两点，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小．
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21. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一部分，如图所示．
1. （1）若所捂的部分为0，求x的值；
2. （2）若所捂的部分是常数a ，若该方程有实数根，求a的取值范围．
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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2019·赣县模拟)
某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．
1. （1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？
2. （2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
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24. 如图，某隧道的横截面可以看作由半圆O与矩形 $\text{[math]}$ 组成， $\text{[math]}$ 所在直线表示地平面，E点表示隧道内的壁灯，已知 $\text{[math]}$ ，从A点观测E点的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测C点的俯角为 $\text{[math]}$ （参考数据 $\text{[math]}$ 的值取4）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 长；
2. （2）求壁灯的高度．
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25. (2023·路桥模拟) 随着自动化设备的普及，公园中引入了自动喷灌系统.图1是某公园内的一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱均为形状相同的抛物线，图2是该喷灌器喷水时的截面示意图.
1. （1）喷水口A离地高度为 $\text{[math]}$ ，喷出的水柱在离喷水口水平距离为 $\text{[math]}$ 处达到最高，高度为 $\text{[math]}$ ，且水柱刚好落在公园围栏和地面的交界B处.
  ①在图2中建立合适的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；
  ②求喷灌器底端O到点B的距离；
2. （2）现准备在公园内沿围栏建花坛，花坛的截面示意图为矩形 $\text{[math]}$ （如图3），其中高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .为达到给花坛喷灌的效果，需将喷水口A向上升高 $\text{[math]}$ ，使水柱落在花坛的上方 $\text{[math]}$ 边上，求h的取值范围.
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26. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E ． F是点E关于 $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）将一个与 $\text{[math]}$ 完全重合的透明三角板 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移．
  ①设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动的距离是m ．当点 $\text{[math]}$ 分别落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求相应的m的值；
  ②当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，立刻将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，且旋转60°时停止．点H在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平移的速度为每秒1个单位长度， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的速度为每秒5°，在 $\text{[math]}$ 整个运动过程中，直接写出点H在 $\text{[math]}$ 区域（含边界）内的时长．
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