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四川省达州市宣汉县陶成初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：13 类型：期末考试

一、单选题（共10题；共30分）

1. (2019八下·沙雅期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ ， 1 C . $\text{[math]}$ D . 2， $\text{[math]}$

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3. 下面几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2015九上·沂水期末) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）

A . （﹣6，1） B . （1，6） C . （2，﹣3） D . （3，﹣2）

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6. 下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C . ∠A=∠D，∠B=∠E D . $\text{[math]}$ ， ∠B=∠E

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7. 如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2∶3，若三角尺的一边长为8 cm，则这条边在投影中的对应边长为(　　)

A . 8 cm B . 12 cm C . 16 cm D . 24 cm

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8. (2021八上·长春期中) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2016九下·十堰期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2017·岳麓模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6题；共18分）

11. (2016·龙东) 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形．

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12. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．

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13. (2019九上·梁平期末) 如图，在直角坐标系中，有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为.

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14. 已知x＝−1是关于 $\text{[math]}$ 的方程2x²−ax＋a=0的一个根，则a =．

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15. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．

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16. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B ，以AB为斜边作等腰Rt△ABC ，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D ，当 $\text{[math]}$ 时，则点C的坐标为．

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三、解答题（共9题；共72分）

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 一只不透明的袋子里共有 $\text{[math]}$ 个球，其中 $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个红球，它们除颜色外均相同．
1. （1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
2. （2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．
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19. 如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．
1. （1）请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
2. （2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离．
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20. (2021九上·廉江期末) 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出 $\text{[math]}$ 件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？

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21. (2017八下·河东期末) 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
1. （1）求证：△ABM≌△DCM；
2. （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
3. （3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023九上·上海市月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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24. 如图①， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点P ， $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图②，将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转，射线 $\text{[math]}$ 始终在第一象限，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变化，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由；
3. （3）在（2）的旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的有几个公共点，求出公共点的坐标．
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