14.
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且f(x)>0,对任意a>0,b>0,若经过点(a,f(a)),(b,﹣f(b))的直线与x轴的交点为(c,0),则称c为关于函数f(x)的平均数,记为M
f(a,b),例如,当f(x)=1(x>0)时,可得M
f(a,b)=c=
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmrow%3E%3Cmi%3Ea%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Eb%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
,即M
f(a,b)为a,b的算术平均数.
(I)当f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的几何平均数;
(II)当f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的调和平均数
;
(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)