21.
(2023高三下·古城月考)
如图所示,一水平轻杆一端固定在竖直细杆上的O点。一轻质弹性绳上端固定在杆顶端A点,另一端穿过一固定在B点的光滑小环与套在水平杆上的小球连接,OB间距离l
0=0.6m。弹性绳满足胡克定律,原长等于AB距离,劲度系数k=10N/m,且始终不超过弹性限度。小球质量m=1.8kg,与水平杆间的摩擦因数µ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球静止在M点,OM间距离l
1=0.45m。已知弹性绳的弹性势能表达式为
![](//math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsub%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3Ep%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmo%3E%3D%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3Cmi%3Ek%3C%2Fmi%3E%3Cmsup%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
, 其中x为弹性绳的形变量。不计其它阻力,重力加速度g取10m/s
2。求:
![](//tikupic.21cnjy.com/2023/03/17/57/50/57507a4b86f0a22f00e019ce6625ec24_274x277.png)