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吉林省松原市长岭县2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列四种网络运营商的标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·洛阳期中) 计算(ab²)³的结果是 ( )

A . ab⁵ B . ab⁶ C . a³b⁵ D . a³b⁶

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3. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5，6，则它的周长为（）

A . 16 B . 17 C . 16或17 D . 10或12

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4. 如图，点F ， B ， E ， C在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，点A与点D ，点C与点F是对应顶点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·定远月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是负数，则x的取值范围是（）

A . B . C . D .

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6. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

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8. (2023·泰州) 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下 $\text{[math]}$ 的溶度积约为 $\text{[math]}$ ，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点F ， G分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. 等腰三角形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则其底角是．

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11. (2019九上·南昌月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·锦州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD=2BD，点E，F在线段AD上，且满足∠BED=∠CFD=∠BAC，若S_△ABC=24，则S_△ABE+S_△CDF=．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2017八上·路北期末) 解方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，点B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图是由4个小正方形组成的田字格， $\text{[math]}$ 的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与 $\text{[math]}$ 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形．（要求三个图互不相同）

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八上·吉林开学考) 净月潭国家森林公园是长春市市民休闲、健身的好去处，是国家级全民健身户外活动基地 $\text{[math]}$ 公园管理单位准备对其中一段长 $\text{[math]}$ 米的森林步道进行翻新，翻新 $\text{[math]}$ 米后，为了尽快完成任务，每天的工作效率比原计划提高 $\text{[math]}$ ，结果共用 $\text{[math]}$ 天完成翻新任务，求原计划每天翻新多少米森林步道？

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22. 如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a ， b的小正方形．
1. （1）求剩余钢板的面积S；（用含a ， b的式子表示）
2. （2）若原钢板的周长是32，且 $\text{[math]}$ ，求剩余钢板的面积．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2022七下·宁阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ；交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点H ， G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并加以证明．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个零件，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解答下列问题．
1. （1）根据题意，填写下表：
  车间
  零件总个数
  平均每小时生产零件个数
  所用时间
  甲车间
  600
  x
  ▲
  乙车间
  900
  $\text{[math]}$
  ▲
2. （2）甲车间平均每小时生产多少个零件？
3. （3）若甲车间生产 $\text{[math]}$ 个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，题目中的其他条件不变，则甲车间每小时生产的零件是个．（用含a的式子表示）
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26. 已知，点O到 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的距离相等，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点O在边 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点O在 $\text{[math]}$ 的内部，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点O在 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ 的结论还成立吗？如果不成立，请画图说明．
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