浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023八下·莱芜期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下面结论成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016九上·北京期中) 二次函数y=（x﹣5）²+7的最小值是（）

A . ﹣7 B . 7 C . ﹣5 D . 5

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3. 一个不透明的布袋里装有4个黑球、1个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同．从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点A ， B在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上，B是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该图象必经过点（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （2，1）

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E与点D ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·余杭模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 或5 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 或2

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8. (2021九上·海淀期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . 该抛物线经过原点 B . 该抛物线的对称轴在y轴左侧 C . 该抛物线的顶点可能在第一象限 D . 该抛物线与x轴必有公共点

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4.8 B . 3.6 C . 6.4 D . 3

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ，如果当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个实数，任取一个数是有理数的概率为．

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13. (2022九上·杭州月考) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于8，那么 $\text{[math]}$ 的面积等于，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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15. (2021九上·青岛期末) 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ 的长度为m．

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16. (2021九上·鹿城期末) 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC交BD于点E，连接AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为.

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三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知 $\text{[math]}$ ，判断下列比例式是否成立，并说明理由．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九上·杭州月考) 一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率.

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19. 二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
3
4
…
$\text{[math]}$
…
0
4
$\text{[math]}$
0
…
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求该二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，用无刻度的直尺画图．
1. （1）在图①中，画一个与 $\text{[math]}$ 互补的圆周角；
2. （2）在图②中，画一个与 $\text{[math]}$ 互余的圆周角．并说明理由．
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21. (2022九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 某商店销售一种销售成本为 $\text{[math]}$ 元/千克的水产品，若按 $\text{[math]}$ 元/千克销售，一个月可售出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，销售价每涨价1元，月销售量就减少 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；
2. （2）当销售单价定为 $\text{[math]}$ 元时，计算月销售量和销售利润；
3. （3）商店想在月销售成本不超过 $\text{[math]}$ 元的情况下，使月销售利润达到 $\text{[math]}$ 元，销售单价应定为多少？
4. （4）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式．
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象始终经过定点 $\text{[math]}$ ，
  ①用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ：
  ②若 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023九上·杭州期末) 如图，AB、AC、AD是⊙O中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE. 连结BC，BD，CD，其中BC交AD于点G.
1. （1）求证：△ABG∽△ADB.
2. （2）若∠DBE=α，求∠CAD的度数（用含α的代数式表示）.
3. （3）若AD=15，AB=12，BD=6，求线段CD的长.
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