浙江省杭州市西湖区丰潭中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2023-02-16 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·兴化期中) 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是（）

A . 摸出的是白球 B . 摸出的是黑球 C . 摸出的是红球 D . 摸出的是绿球

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为4，若点 $\text{[math]}$ 在圆内，则 $\text{[math]}$ 的半径可能为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 圆内接正六边形的边长为2，则该圆内接正三角形的边长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是三角形的重心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10.5 C . 12 D . 14

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8. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位后的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则加工成的正方形零件的边长为（）cm.

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），下列说法正确的是（）

A . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数与 $\text{[math]}$ 轴都没有交点 B . 存在实数 $\text{[math]}$ ，满足当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . $\text{[math]}$ 取不同的值时，二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点始终在同一条直线上 D . 对任意实数 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 都必定经过唯一定点

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二、填空题

11. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项为.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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13. (2021九上·东港期中) 已知线段AB＝4cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝．

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14. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率.

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18. 如图所示， $\text{[math]}$ 的各顶点都在 $\text{[math]}$ 网格的格点上，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）在下图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在下图中画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-1
0
3
4
…
$\text{[math]}$
…
0
4
$\text{[math]}$
0
…
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求该二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上的两点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是该二次函数图象上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 不在该二次函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
  ①如图，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ （利用备用图探索）
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