一、选择题(本题满分<strong><span>30</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>道小题,</span></strong><strong><span>每</span></strong><strong><span>小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
-
-
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4.
分式
的值为0,则
的值为( )
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-
6.
在“传唱红色经典,弘扬爱国棈神”,比赛中,七位评委给某选手打出7个原始分.如果规定:去掉一个最高分和一个最低分,余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分,则7个原始分和5个有效分这两组分数相比较,一定不会发生改变的是( )
A . 方差
B . 极差
C . 中位数
D . 平均数
-
7.
某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学,趣谈数学史话”的数学史知识竞赛,他们的初赛成绩各不相同,要取前10名同学参加决赛,其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这21名同学成绩的( )
A . 中位数
B . 众数
C . 平均数
D . 方差
-
8.
某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动,如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图,则关于这六个数据中( )
九年级六班的同学某天“义务指路”总人数折线统计图
A . 极差是40
B . 众数是58
C . 中位数是51.5
D . 平均数是60
-
9.
(2023八上·大名月考)
甲、乙两地相距
m千米,高速列车原计划每小时行驶
x千米,受天气影响,若实际每小时降速50千米,则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加( )
A . 小时
B . 小时
C . 小时
D . 小时
-
10.
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到
. 若已知
, 由图2所表示的数学等式,则
的值为( )
A . 12
B . 11
C . 10
D . 9
二、填空题(本题满分<strong><span>18</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>6</span></strong><strong><span>道小</span></strong><strong><span>题</span></strong><strong><span>,每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
11.
因式分解:
.
-
-
13.
计算:
.
-
14.
在一次数学测验中,甲班有
个人,平均分是
分,乙班有
个人,平均分是
分,则这两个班的总平均成绩为
分.
-
15.
某公司决定招聘一名职员,一位应聘者三项素质测试的成绩如下表:
测试项目 | 创新能力 | 专业知识 | 语言表达 |
测试成绩(分) | 70 | 80 | 92 |
这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩,则该应聘者最后的得分为分.
-
16.
(2023八上·胶州月考)
某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②,现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查,并制成各小组读书情况的条形统计图③,根据统计图中的信息:这四个小组平均每人读书的本数是
本.
三、解<strong><span>答题</span></strong><strong><span>(本题满分</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>9</span></strong><strong><span>道小</span></strong><strong><span>题</span></strong><strong><span>)</span></strong>
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-
18.
分式计算
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(1)
-
(2)
-
19.
解方程
-
(1)
-
(2)
-
20.
化简求值
先化简: , 并从中透一个合适的数作为的值代入求值.
-
21.
如图,
玉米试验田是半径为
的圆去掉宽为
的出水沟后剩下的部分,
玉米试验田是半经为
的圆中间去掉半经为
的圆后剩下的部分,两块试验田的玉米都收了
.
-
-
(2)
高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
-
22.
随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯.由此催生了一批外卖点餐平台,已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送),为调查送餐员的送餐收入,现从该平合随机抽取80名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如下表:
-
(1)
设这80名点外卖的用户送餐距离的中位数为
(千米),则
的取值范围是
▲ ;
-
(2)
以这80名点外卖用户的送餐距离为研究对象,同一组数据取该小组数据的中间值(例如小组
的中间值是1.5),计算这80名点餐用户的平均送餐距离.
-
23.
某校想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况,在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生,对他们周末在家的锻炼时间进行了调查,并收集得到了以下数据(单位:
)
男生:20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40
女生:75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90
统计数据,并制作了如下统计表:
分析数据,两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示:
| 极差 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
男生 | | 65.75 | 65 | 90 |
女生 | 90 | | 75 | |
-
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(2)
已知该年级男女生人数差不多,根据调查的数据,估计初三年级周末在家锻炼的时间在
以上的同学约有多少人?
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(3)
王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好,请你结合统计数据,写出两条支持王老师观点的理由.
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24.
下图是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程:
根据以上信息,解答下列问题.
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(1)
甲同学所列方程中的
表示
;乙同学所列方程中的
表示
;
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(2)
请你从两个方程中任选一个,解方程并回答老师提出的问题.
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25.
某公司一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书,甲施工队施工一天需付工程款1.5万元,单独施工20天完成;乙工程以每天需付工程款1.1万元;如果甲乙两队合作施工4天后,稆余的工程由乙队单独做16天正好如期完成.
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(2)
若延期完成,超出工期的时间,公司则每天要损失0.4万元,你认为单独找哪一个工程队更实惠?
四、附加题(本题供学有余力的学生尝试解答,不作为考试内容)
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26.
大小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案.
方案一:设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车27辆.
方案二:设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车28辆.
方案三:设备的用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车26辆.
若方案一中大小货车恰好装满,求:
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(2)
如果大货车运费比小货车高
, 请你从中选择一种方案,使得运费最低,并说明理由.