广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期第二次月考...

更新时间：2024-04-01 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、单项选择题．本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1. (2022高三上·石景山期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·湖南期中) $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 3rad是第（）象限角

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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5. 已知两个正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 9

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高一上·河南月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最小值 $\text{[math]}$ D . 最大值 $\text{[math]}$

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 下列选项不正确的有（）

A . 若命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数 C . 可以用二分法求函数 $\text{[math]}$ 的零点 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 下列函数中满足“对任意x₁ ， x₂∈（0，＋∞） $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ＞0”的是（）

A . f（x）＝－ $\text{[math]}$ B . f（x）＝－3x＋1 C . f（x）＝x²＋4x＋3 D . f（x）＝x－ $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 (用区间表示).

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，在R上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. 对任意的正数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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16. $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上函数，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知函数f（x）＝ax²－5x＋a．
1. （1）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；
2. （2）若函数f（x）的一个零点在(0，1)内，另一个零点在(2，3)内，
  求实数a的取值范围．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并用定义法证明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集非空，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按 $\text{[math]}$ 天计），每件的销售价格 $\text{[math]}$ (单位：元)与时间 $\text{[math]}$ （单位：天）（ $\text{[math]}$ ）的函数关系满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），日销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）与时间 $\text{[math]}$ 的部分数据如下表所示：
$\text{[math]}$
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$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
设该工艺品的日销售收入为 $\text{[math]}$ （单位：元），且第 $\text{[math]}$ 天的日销售收入为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）给出以下四种函数模型：
  ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .
  请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的变化关系，说明选择的理由，并求出该函数的解析式；
3. （3）利用问题（2）中的函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2023高一下·北仑开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有最大值1和最小值0，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期第二次月考...

副标题：

*注意事项：

广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期第二次月考...

试题分析

总体分析

题量分析

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知识点分析

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