一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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-
-
-
4.
在
上定义运算
, 则满足
的实数
的取值范围 ( )
-
5.
设函数
的定义域为
,
, 若
, 则
等于 ( )
-
6.
若
,
, 记
, 则函数
的最小值为 ( )
-
-
8.
已知函数
的最小值为
, 则
的取值范围是 ( )
二、多选题(本大题共4小题,共20分。在每小题有多项符合题目要求)
三、填空题(本大题共4小题,共20分)
-
13.
已知集合
, 则它的真子集有
个
-
-
15.
已知函数
的定义域为
, 求实数
的取值范围
.
-
16.
已知幂函数
的图象关于
轴对称,且
在
上是减函数,求满足
的实数
的取值范围
.
四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
17.
已知集合
, 集合
.
-
-
(2)
若
, 求实数
的取值范围.
-
18.
-
-
(2)
已知
, 求函数
的解析式.
-
-
-
(1)
求函数
的解析式;
-
(2)
判断
的单调性,并证明你的结论;
-
(3)
解不等式
-
21.
中国“一带一路”战略提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为
万元,每生产
台需要另投入成本
万元
, 当年产量不足
台时
万元
;当年产量不少于
台时
万元
若每台设备的售价为
万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.
-
-
(2)
年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中获利最大?
-
22.
已知函数
-
(1)
解关于
的不等式
;
-
(2)
若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围;
-
(3)
已知
, 当
时,若对任意的
, 总存在
, 使
成立,求实数
的取值范围.