浙江省台州市重点中学2023-2024学年高一上学期12月测...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列角中与 $\text{[math]}$ 终边相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角的弧度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内为减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件
C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

9. 下面命题中是假命题的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第一象限角或第二象限角 C . 若一个扇形所在圆的半径为 $\text{[math]}$ ，其圆心角为 $\text{[math]}$ 弧度，则扇形的周长为 $\text{[math]}$ D . 若角 $\text{[math]}$ 的顶点是原点，始边是 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴，终边过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 下列四个命题，其中不正确命题的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数
B . 函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”充分不必要条件
D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示同一个函数

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下面选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. 如果角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求集合 $\text{[math]}$
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 的简图．

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19. 已知 $\text{[math]}$
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意的正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$
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