一、选择题：本大题共计10小题，每小题 3 分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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2.
二次函数
的图象与x轴的交点个数是（ ）．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 不能确定
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4.
为丰富乡村文本生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请
个球队参加比赛，可列方程得（ ）
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5.
将抛物线
通过一次平移可得抛物线
， 对此平移过程描述正确的是（ ）
A . 向上平移5个单位长度
B . 向下平移5个单位长度
C . 向左平移5个单位长度
D . 向右平移5个单位长度
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7.
已知点
、
、
都在函数
的图象上，则
、
、
的大小关系为（ ）
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8.
二次函数
的图象如图所示，则函数值
时x的取值范围是（ ）
A . 
B . x＞3
C . －1＜x＜3
D . 或x＞3
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A . 11
B . 11或12
C . 12
D . 10
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10.
如图，抛物线
的对称轴为直线
， 则下列结论中，错误的是（ ）
二、填空题：本大题共计5小题，每小题3分 ，共计15分．
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12.
如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为
．
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13.
关于x的一元二次方程
的一个根为2，则另一个根是
．
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15.
如图，
中，
， 将
绕A点按顺时针旋转
， 得到
， 则
．
三、解答题（一）：本大题共计3小题，每小题8分，共计24分．
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17.
按要求解下列方程：
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（1）
；（配方法）
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（2）
． （公式法）
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（2）
判断点
是否在此抛物线上．
四、解答题（二）：本大题共计3小题，每小题9分，共计27分．
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（2）
若平均每年增产率不变，
年该西瓜地的无籽西瓜产量能突破
吗？
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20.
(2023·灞桥模拟)
某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝-
x
2+c且过顶点C（0，5）.（长度单位：m）
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（2）
求该隧道截面的最大跨度（即AB的长度）是多少米？
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（3）
该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由.
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21.
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x（
）元．
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（1）
售价上涨x元后，该商场平均每月可售出个台灯（用含x的代数式表示）；
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（2）
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？
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五、解答题（三）：本大题共计2小题，每小题12分，共计24分．
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（1）
；
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（2）
．
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（2）
点
在抛物线的对称轴上，当
的周长最小时，求
的坐标；
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（4）
已知
， 请直接写出能以点
，
，
，
为顶点的四边形是平行四边形的点
坐标．
B . 
C . 
D . 
