广西南宁市部分校联考2023-2024学年九年级上学期9月份...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（）

A . 乒乓球 B . 跳远 C . 举重 D . 武术

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2. (2023九上·太原月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·柳州) 以下调查中，最适合用来全面调查的是（）

A . 调查柳江流域水质情况 B . 了解全国中学生的心理健康状况 C . 了解全班学生的身高情况 D . 调查春节联欢晚会收视率

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4. 将方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 $\text{[math]}$ ，一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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5. (2021·绍兴) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A . 有最大值4 B . 有最小值4 C . 有最大值6 D . 有最小值6

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6. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新图象，则新函数的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分如图所示，该抛物线在 $\text{[math]}$ 轴右侧部分与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与小球的运动时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，小球运动到最高点所需的时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在“双减政策”的推动下，某初级中学校学生课后作业时长明显减少 $\text{[math]}$ 年上学期每天作业平均时长为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 年下学期和 $\text{[math]}$ 年上学期两次调整后， $\text{[math]}$ 年下学期平均每天作业时长为 $\text{[math]}$ 设该校平均每天作业时长这两学期每期的下降率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·温州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图所示，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿其对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若两个三角形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则它移动的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

13. (2020八上·丰台期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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14. (2023九上·海淀月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线． $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ 或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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15. (2016八上·徐州期中) 关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 已知等腰三角形的底边长为 $\text{[math]}$ ，腰长是 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形周长为．

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18. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记代数式 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为代数式 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020九上·简阳月考) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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21. (2023九上·池州开学考) 2023年4月24日中国航天日主场活动暨中国航天大会在合肥市开幕，今年中国航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”.某学校为了解八年级学生对航空航天知识的了解情况，组织了一次知识竞赛活动，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组：A. $\text{[math]}$ ， B. $\text{[math]}$ ， C. $\text{[math]}$ ， D. $\text{[math]}$ ）
八年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，84.
八年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.
通过数据分析，列表如下：
八年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

班级
平均数
中位数
众数
方差
八年级（1）班
92
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
43.4
八年级（2）班
92
93
100
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）学校欲选派成绩比较稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级?请说明理由；
3. （3）已知八年级两个班共120人参加了此次竞赛活动，估计两班参加此次竞赛活动成绩优秀 $\text{[math]}$ 的学生总人数是多少?
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1） 0分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象示意图；
3. （3）任写出两条该函数图象具备的特征：① ；② ．
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23. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为5，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023八下·北碚期中) 甲、乙两工程队合作完成某修路工程，该工程总长为4800米，原计划32小时完成．甲工程队每小时修路里程比乙工程队的2倍多30米，刚好按时完成任务．
1. （1）求甲工程队每小时修的路面长度；
2. （2）通过勘察，地下发现大型溶洞，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米，在实际施工中，乙工程队修路效率保持不变的情况下，时间比原计划增加了( $\text{[math]}$ )小时；甲工程队的修路速度比原计划每小时下降了 $\text{[math]}$ 米，而修路时间比原计划增加m小时，求m的值．
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25. 综合与实践
综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
1. （1）【操作发现】对折 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，如图 $\text{[math]}$ 小明根据以上操作发现：四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形” $\text{[math]}$ 请写出图 $\text{[math]}$ 中筝形 $\text{[math]}$ 的一条性质．
2. （2）【探究证明】如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设筝形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）【迁移应用】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，当四边形 $\text{[math]}$ 是筝形时，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和抛物线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在第四象限的抛物线上，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，当点 $\text{[math]}$ 在何处时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大，并求出最大距离．
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