山东省济南市天桥区2023-2024学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 4的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.1415926 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各点在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·北辰期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. 已知 $\text{[math]}$ 为第四象限内的点，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么m的值（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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8. (2017七下·常州期末) 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形，点C在数轴上对应的数为-2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交数轴于点M ，则A ， M两点间的距离为（）

A . 0.4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

11. 电影票上“8排5号”记作 $\text{[math]}$ ，则“6排7号”记作.

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12. (2023八上·潞州月考) 比较大小： $\text{[math]}$ 6．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点M的坐标为。

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14. (2023七下·双鸭山期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2023八上·西安期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是。

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C ， D均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的三分之一，则点D的横坐标为.

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三、解答题（本大题10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程组 $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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20. “十一”期间，小华一家人开车到距家150千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为29升（假设行驶过程中汽车的耗油量均匀）.
1. （1）求该车平均每千米的耗油量；
2. （2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；
3. （3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由.
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21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑶在y轴上存在一点P ，满足点P到点A与点B距离之和最小，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为 ▲ .

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22. (2023八上·滕州开学考) 阅读下面计算过程：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
请解决下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据上面的规律，请直接写出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用上面的解法，请化简： $\text{[math]}$ ．
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23. 第19届亚运于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：

琮琮
莲莲
进价（元/个）
60
70
售价（元/个）
80
100
1. （1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
2. （2）后来该玩具店以60元/个的价格购进50个吉祥物“宸宸”，并以90元/个的价格售出，这家店将销售完这150个吉祥物所得利润的20%捐赠给了“希望工程”，求该玩具店捐赠了多少元？
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24. “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.
1. （1）表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：
  时间x（小时）
  1
  2
  3
  4
  5
  圆柱体容器液面高度y（厘米）
  6
  10
  14
  18
  22
  在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，并用线段连接.
2. （2）请根据（1）中的数据确定y与x之间的函数表达式；
3. （3）如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？
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25. 如图1，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于A ， B两点，且两直线相交于点C ，直线l与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点A的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）试探究在x轴上是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边分别向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边分别向外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？并说明理由.
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）运用图（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）.
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