黑龙江省双鸭山市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-10-29 浏览次数：38 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，满分30分）

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . $\text{[math]}$ 轴上 B . $\text{[math]}$ 轴上 C . 原点处 D . 以上都不对

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3. 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长度表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A . B . C . D .

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4. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2024 D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 为了审核书稿中的错别字，采用抽样调查 B . 为了解春节晚会的收视率，采用全面调查 C . 环保部门对黄河某段水域的水污染情况的调查，采用全面调查 D . 对某校八年级（1）班学生的体重情况的调查，采用全面调查

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6. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元.其中毛笔每支15元，围棋每副20元，则可能的购买方案有（）

A . 5种 B . 6种 C . 7种 D . 8种

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2022七下·上城期中) 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（）

A . 54° B . 55° C . 56° D . 57°

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10. 《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 $\text{[math]}$ ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持 $\text{[math]}$ 钱，乙持 $\text{[math]}$ 钱.下列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，满分21分）

11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ （填一个即可）.

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12. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的点的坐标为

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是

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14. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

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15. 如图，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直尺的一边上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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16. 定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解是

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17. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中结论正确的序号有

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三、解答题（满分69分）

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的劳动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），并按劳动时间分为四组：A组“ $\text{[math]}$ ”，B组“ $\text{[math]}$ ”，C组“ $\text{[math]}$ ”，D组“ $\text{[math]}$ ”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的样本容量是，C组所在扇形的圆心角的大小是；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于 $\text{[math]}$ 的学生人数.
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22. 先阅读下列一段文字，再回答下面的问题.
已知在平面内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两点间的距离公式 $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为5，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离.
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23. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售，已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
1. （1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；
2. （2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个.
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24. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所确定的平面内一点.
1. （1）如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
2. （2）如图（2），求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图（3），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 进行适当的平移得到 $\text{[math]}$ ，使平移后的 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，在平面直角坐标系中画出相应的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的横坐标相同，纵坐标互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当线段 $\text{[math]}$ 的长为2时，求出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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