一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
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2.
圆
与圆
的位置关系是( )
A . 相交
B . 内切
C . 外切
D . 相离
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3.
若直线
的一个方向向量为
, 则直线
的倾斜角
的值是( )
-
4.
在平面直角坐标系
中,若圆
关于直线
的对称圆为圆
, 则
、
的值分别为( )
A . 2,3
B . 2,-3
C . 4,3
D . 4,-3
-
-
6.
已知直线
与椭圆
:
交于
两点,
是椭圆的右焦点,
, 则椭圆的离心率
的值为( )
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8.
设点
是圆
上的动点,过点
作圆
的切线
, 切点为
, 则
的最大值为( )
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.(在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
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10.
三条直线
,
与
不能围成三角形,则
的所有可能值为( )
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三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
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14.
已知直线
与圆
相交,则直线
过的定点是
;直线
被圆
截得的最短弦长等于
.
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15.
如图,已知平面
与平面
的夹角为
, 在平面
与平面
的交线
上有两点
, 线段
分别在平面
与平面
内,且都垂直于直线
, 若
,
,
, 则线段
的长度为
.
-
16.
若恰有两组的实数对
满足关系式
, 则符合题意的
的值为
.
四、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(共6大题,10分+12分+12分+12分+12分+12分,共70分)
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17.
如图在四面体
中,
,
,
,
为线段
中点,
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(2)
求异面直线
与
所成角的余弦值.
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(1)
证明:
;
-
(2)
求点
到平面
的距离;
-
(3)
求平面
与平面
夹角的余弦值.
-
19.
已知直线
过点
,
-
(1)
若直线
在
轴上的截距是在
轴上截距的2倍,求直线
的方程;
-
(2)
若直线
与
轴正半轴交于点
, 与
轴正半轴交于点
, 求
的最小值及取得最小值时直线
的方程.
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-
-
(2)
若圆
与直线
相切,且原点
不在圆外 , 求当圆C的面积最小时圆的方程.
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21.
如图,圆锥的底面圆上有
四点,四边形
是正方形,且
, 点
在线段
上,若
.
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-
(2)
若
为等边三角形,点
在劣弧
上运动,记
与平面
所成的角为
, 求
的最大值.
-
-
(1)
求椭圆
的方程;
-
(2)
若斜率存在且不经过原点的直线
交椭圆
于
两点
异于椭圆
的上、下顶点),当
的面积最大时,求
的值.