四川省宜宾市重点中学2023-2024学年七年级上学期质检数...

更新时间：2023-12-07 浏览次数：26 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·东莞模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所画数轴正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. 下列说法中错误的有（   ）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数      ②任何数的绝对值都不是负数
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数      ④倒数等于本身的数是1
⑤若两数和为正，则这两个数都是正数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 将 $\text{[math]}$ 写成省略括号的和的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·石家庄月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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6. 下列式子中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·太原月考) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两数在数轴上的位置如图所示，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”连接，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·长兴期末) 下列各式中结果是负数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·大邑期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 异号，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复 $\text{[math]}$ 随着不断地对折，面条根数不断增加 $\text{[math]}$ 若一拉面店一碗面约有 $\text{[math]}$ 根面条，一天能拉出 $\text{[math]}$ 碗拉面，用底数为 $\text{[math]}$ 的幂表示拉面的总根数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 使等式 $\text{[math]}$ 成立的有理数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 任意一个整数 B . 任意一个非负数 C . 任意一个非正数 D . 任意一个有理数

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12. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数 $\text{[math]}$ ，则可相应的输出一个结果 $\text{[math]}$ 若输入 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13. 把下列各数填入相应的大括号里．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
正数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
整数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
负数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
分数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·锦江月考) 若 $\text{[math]}$ 是自然数，且满足 $\text{[math]}$ ，则符合条件的 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·道里期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数．如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒， $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共7小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·龙岗月考) 在数轴上表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并把这些数用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．

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21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么数 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记作： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的对数叫做常用对数，此时 $\text{[math]}$ 可记为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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23. 某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从 $\text{[math]}$ 岛出发，中午到达灯塔 $\text{[math]}$ ，当天上午的行驶记录如下 $\text{[math]}$ 单位：海里 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试问灯塔 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 岛的哪个方向？它们相距多少海里？
2. （2）如果巡逻艇每海里耗油 $\text{[math]}$ 升，那么该次共耗油多少升？
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24. 综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）独立思考：解答王老师提出的问题：第 $\text{[math]}$ 个式子为，第 $\text{[math]}$ 个式子为．
2. （2）实践探究：在 $\text{[math]}$ 中找出规律，并利用规律计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）问题拓展，求 $\text{[math]}$ ；
4. （4）问题解决：求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 我们知道， $\text{[math]}$ 可以理解为 $\text{[math]}$ ，它表示：数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别用数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，反过来，式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是：数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点和表示数 $\text{[math]}$ 的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：
1. （1）数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点和表示数 $\text{[math]}$ 的点之间的距离是；
2. （2）数轴上点 $\text{[math]}$ 用数 $\text{[math]}$ 表示，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （3）数轴上点 $\text{[math]}$ 用数 $\text{[math]}$ 表示，探究以下几个问题：
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是    ▲        ；
  $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 整数 $\text{[math]}$ 有    ▲        个；
  $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是：    ▲        ；
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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