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湖南省长沙市雨花区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-19 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·西城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适合用全面调查的是（）

A . 某厂生产的电灯使用寿命 B . 全国初中生视力情况 C . 七年级某班学生身高情况 D . 某种饮料产品合格率

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3. (2020七下·北京期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和6之间 D . 6和 $\text{[math]}$ 之间

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4. (2020七下·番禺期末) 下列说法正确的是（）

A . ±5是25的算术平方根 B . ±4是64的立方根 C . -2是-8的立方根 D . (-4)²的平方根是-4

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5. (2019·宁江模拟) 周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，如果把苹果的个数加4，梨的个数减4，柚子的个数乘4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，那么橘子的个数是（）

A . 8个 B . 12个 C . 16个 D . 32个

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6. (2022八上·邯郸开学考) 数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A . d表示的数可能是- $\text{[math]}$ B . c－b>0 C . $\text{[math]}$ =a－c D . |b|－|a|＝a－b

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7. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A . 148米 B . 196米 C . 198米 D . 200米

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8. (2021八上·汕头开学考) 若满足方程组 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 11 B . -1 C . 1 D . -11

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9. (2022七下·海淀期末) 下面是 $\text{[math]}$ 两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 球与 $\text{[math]}$ 球相比， $\text{[math]}$ 球的弹性更大 B . 随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C . 两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D . 将 $\text{[math]}$ 球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm

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10. 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中从坐标原点出发，第一次运动到 $\text{[math]}$ ，第二次运动到 $\text{[math]}$ ，第三次运动到 $\text{[math]}$ ，第四次运动到 $\text{[math]}$ ，第五次运动到 $\text{[math]}$ ，第六次运动到 $\text{[math]}$ ，第七次运动到 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·西城期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 平行于x轴，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2017·贵港) 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为．

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15. 如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，如图2，则图2中（1）部分的面积是．

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16. 如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是（填序号）．

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三、解答题

17. (2020七下·营口期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2019·广州) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

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20. 清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息：

a ．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品．

b ．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：

词语

频数

诗人

春风

东风

清风

悲风

秋风

北风

李白

72

24

28

6

26

8

杜甫

19

4

6

10

30

14

c ．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．

注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全条形统计图：
（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是，大约每首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是；
（3）下列推断合理的是．
①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；

②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；

③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤．

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21. (2019·资阳) 为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）
1. （1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？
2. （2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
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22. 方法迁移与运用：
1. （1）已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ 可得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，E ， G分别是AB ， AC上的点，F ， D是BC上的点，连接EF ， AD ， DG ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
2. （2）若DG是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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25. (2022七下·康巴什期末) 对于平面直角坐标系xOy中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为点P的一对“相伴点”．例如：点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”是点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”的坐标是与；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的一对“相伴点”重合，则y的值为；
3. （3）若点B的一个“相伴点”的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标；
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