山东省青岛市崂山区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-09 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 我们用肥皂水可以吹出漂亮的泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·防城期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·乐亭期中) 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）

A . B . C . D .

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4. (2023·兴宁模拟) 以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·乌鲁木齐模拟) 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）

A . 至少有一个黑球 B . 至少有一个白球 C . 至少有两个黑球 D . 至少有两个白球

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6. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起， $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

A . 垂线段最短 B . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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8. 如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间 $\text{[math]}$ 与支撑物的高度 $\text{[math]}$ ，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（）

木板的支撑物高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
下滑时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

A . 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B . 支撑物高度 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ，下滑时间就会减少 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ D . 随着支撑物高度 $\text{[math]}$ 的增加，下滑时间越来越短

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10. 乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A ， B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案：
乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A ， B的点C ，再连接AC ， BC ，并分别延长AC至D ， BC至E ，
使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出DE的长即为A ， B的距离．
明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF ，再在BF上取C ， D两点，使 $\text{[math]}$ ，接看过点D作BD的垂线DE ，交AC的延长线于点E ，则测出DE的长即为A ， B的距离．
聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB ，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C ，使 $\text{[math]}$ ，这时只要测出BC的长即为A ， B的距离．
以上三位同学所设计的方案中可行的是（）

A . 乐乐和明明 B . 乐乐和聪聪 C . 明明和聪聪 D . 三人的方案都可行

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二、填空题</strong>

11. (2022七下·高州期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·沙坪坝期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内部的一点，以D为顶点，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则得到的 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九下·常州月考) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=° .

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15. 如图，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，你添加的条件是．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于B ， C两点，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是．（只填序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差1.5．

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三、解答题</strong>

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．
1. （1）甲顾客消费150元，求获得打折待遇的概率；
2. （2）乙顾客消费120元，求获得五折待遇的概率．
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20. 如图，已知点E、F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 证明：三角形内角和180°（画图，写已知、求证，并完成证明）
已知：
求证：
证明：

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22. 如图所示，梯形 $\text{[math]}$ 上底的长是x ，下底的长是14，高是6
1. （1）求梯形面积y与上底长x之间的关系式；
2. （2）用表格表示当x每次增加1，从4变到13时，y的相应值；
3. （3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，y等于什么？此时它表示的是什么？
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23. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一点，点C ， D分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【发现问题】
  如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
2. （2）【探究问题】
  如图②，点C ， D在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在【发现问题】中的数量关系还成立吗？说明理由．
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24. 已知：如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图②，若把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左移动，使 $\text{[math]}$ 的顶点C与B重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系怎样？请说明理由；
3. （3）图②中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，完成以下问题：
1. （1）图中点A的实际意义是；
2. （2） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）求乙出发几秒钟两人相距6米？
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