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广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高三上册数学...

更新时间:2023-10-31 浏览次数:34 类型:月考试卷
一、单项选择题:(本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分)
二、选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.)
三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。)
四、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 17. 已知集合.
    1. (1) 若 , 求
    2. (2) 若存在正实数 , 使得“”是“”成立的,求正实数的取值范围.

      从“①充分不必要条件,②必要不充分条件”中任选一个,填在上面空格处,补充完整该问题,并进行作答.

  • 18. 在中,记角所对的边分别为.
    1. (1) 求角
    2. (2) 若边上的中线,求.
  • 19. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,的中点,点上,且平面.

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 若平面 , 求直线与平面所成角的正弦值.
  • 20. (2022高三上·湖北开学考) 袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不放回的摸球,每次摸1 个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:
    1. (1) 的值;
    2. (2) 随机变量的概率分布列和数学期望.
  • 21. 已知椭圆的焦点是 , 且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成的三角形面积为.
    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点 , 证明:直线轴相交于定点.
  • 22. 已知函数.
    1. (1) 求函数的极值;
    2. (2) 若不等式上恒成立,求的取值范围;

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