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湖北省荆门市202-2023学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间:2023-09-28 浏览次数:106 类型:期末考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题中均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号涂在答题卡上)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置)
三、解答题(本大题共8小题,共72分.请在答题卡上对应区域作答.)
  • 17.  
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程组:
  • 18. 解不等式组 , 可按下列步骤完成解答:
    1. (1) 解不等式①,得
    2. (2) 解不等式②,得
    3. (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    4. (4) 原不等式组的解集为:.
  • 19. 教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解学生参加家务劳动的情况,随机抽取了若干名学生进行调查,获得他们在寒假做家务劳动的时间(单位:),并对数据(即时间)进行整理、描述.下面给出了部分信息:

    图1是做家务劳动时间的频数分布直方图(数据分成5组: , 图2是做家务劳动时间的扇形统计图.

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次调查的样本容量是
    2. (2) 补全图1;
    3. (3) 图2中,所在的扇形的圆心角的度数是
    4. (4) 已知该校共有3000名学生,估计该校学生假期做家务劳动时间不少于6h.
  • 20. 如图,网格中每个小正方形边长为1,的三个顶点的坐标分别为 , 将向上平移4个单位长度得到.

    1. (1) 在图中画出
    2. (2) 若点轴上运动,当线段PA长度最小时,点的坐标为
    3. (3) 在平移的过程中,线段AB扫过的图形的面积.
  • 21. 如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求的度数.
  • 22. 某超市决定购进甲、乙两种商品进行销售.若购进5件甲种商品,4件乙种商品,则需要725元;若购进2件甲种商品,1件乙种商品,则需要200元.
    1. (1) 求购进甲、乙两种商品每件各需多少元?
    2. (2) 若该超市决定拿出3000元全部用来购进这两种商品,考虑到市场需求,要求购进甲种商品的数量不少于乙种商品数量的3倍,且不超过乙种商品数量的4倍(注:所购甲、乙两种商品均为整数件),请问该超市共有几种进货方案?
    3. (3) 若销售每件甲种商品可获利20元,每件乙种商品可获利50元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
  • 23. 如图1,已知 , 连接AD和BC交于点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图2,点F,G分别在线段BE,ED上,且 , 且.

      ①若 , 求的度数;

      ②当时,为定值,此时定值为.

  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,点轴负半轴上,且a,b满足 , 连接AB交轴正半轴于点.

    1. (1) 求a、b的值以及三角形AOB的面积
    2. (2) 根据三角形AOH的面积、三角形BOH的面积与三角形AOB的面积三者之间的数量关系,求点的坐标;
    3. (3) 在轴上是否存在点 , 使得 , 若存在,求出点的纵坐标的取值范围;若不存在,请说明理由.

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