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安徽省合肥市肥西县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-28 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·蜀山期末) 若a＞b，则下列不等式变形不一定成立的是（）

A . a-1＞b-1 B . ac²＞bc² C . -a＜-b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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3. (2020七下·海淀期末) 如图所示，∠2 和∠1 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019七下·深圳期中) 下列多项式，为完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，下列结论中不正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2022·天津) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·永定期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2020·自贡) 某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·南川期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·无锡) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. (2023七下·亳州期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则实数 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·海曙期中) 如图所示绑在一起的木条 $\text{[math]}$ .若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，木条 $\text{[math]}$ 至少要旋转.

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三、解答题

15. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 解下列不等式组， $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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17. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在网格线上．

⑴把线段 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位、再向上平移2个单位，得到线段 $\text{[math]}$ （点A与点C是对应点，点B与点D是对应点）在图中画出平移后的线段 $\text{[math]}$ ．

⑵经过点D的直线l垂直于 $\text{[math]}$ ．在图中画出直线l ．直接写出：点D到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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18. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式：；（用含有n的等式表示），并说明理由．
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19. 某校利用消毒液对校园进行全面消杀，初三年级先开学，这段时间用掉了120瓶消毒液，在初一、初二年级陆续开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒只能用原来天数的一半，求原来平均每天用掉多少瓶消毒液？

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20. “体彩毅起来，乐享江淮行”安徽体彩第一届公益徒步活动在合肥市肥西县官亭林海举行，活动主办方为了奖励徒步大会活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买甲、乙两种纪念品共60件并发放，其中甲种纪念品每件售价为100元，乙种纪念品每件售价60元．
1. （1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了4600元，那么购买甲、乙两种纪念品各多少件？
2. （2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品数量的2倍，并且费用不超过4500元，那么主办方购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需的总费用最少？最少费用是多少元？
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21. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若左右平移 $\text{[math]}$ ，在平移 $\text{[math]}$ 的过程中，
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值；
  ②是否存在某种情况，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．
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