一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
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-
-
3.
下列函数中不能用二分法求零点近似值的是（ ）
-
A . 棱柱
B . 棱台
C . 棱柱与棱锥的组合体
D . 不能确定
-
5.
某工厂近期唕生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分： ①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位
元(试剂的总产量为
单位，
)，则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（ ）
A . 60单位
B . 70单位
C . 80单位
D . 90单位
-
6.
某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图.则下列说法：①
；②若抽取100人，则平均用时13.75小时：③若从每周使用时间在
，
三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在
内的学生中选取的人数为3.其中正确的序号是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
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7.
已知事件
与事件
是互斥事件，则（ ）
-
8.
21世纪以来，中国钢铁工业进入快速发展阶段，某工厂要加工一种如图所示的圆锥体容器，圆锥的高和母线长分别为
和
， 该容器需要在圆锥内部挖出一个正方体槽，则可以挖出的正方体的最大棱长为（ ）
二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.)
-
-
-
11.
已知函数
是
上的减函数，则实数
的可能的取值有（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
-
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分。)
-
13.
若指数函数
的图象经过点
， 则
；不等式
的解集是
.
-
14.
市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为
，
， 且三家工厂的次品率分别为
， 则市场上该品牌产品的次品率为
.
-
15.
在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.若
， 则
面积的最大值为
；若
， 则
.
-
16.
正方体
的棱长为2，点
为底面正方形ABCD的中心，点
在侧面正方形
的边界及其内部运动，若
， 则点
的轨迹的长度为
.
四、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
-
17.
在平面直角坐标系xOy中，角
的始边为
轴的非负半轴，终边经过点
， 求下列各式的值：
-
（1）
；
-
（2）
.
-
18.
从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350(单位：
)之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示：
-
（1）
求在被调查的用户中，用电量落在区间
的户数；
-
（2）
求直方图中
的值；
-
-
-
（1）
若点D是BC的中点.求证
；
-
-
20.
在①
；②
③
这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并加以解答.
问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ， 解三角形.
-
21.
设
为实数，已知函数
是奇函数.
-
（1）
求
的值；
-
（2）
证明：
在区间
上单调递减：
-
（3）
当
时，求函数
的取值范围.
-
22.
A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为2：1，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：
|
运行区间
|
公布票价
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学生票
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上车站
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下车站
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一等座
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二等座
|
二等座
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A
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B
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81(元)
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68(元)
|
51(元)
|
-
（1）
参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
-
（2）
由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数)，其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程)y与x之间的函数关系式.
-
（3）
请你做一个预算，按第⑵小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱﹖最多要花多少钱?
