四川省南充市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-08-30 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八上·将乐期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x的值可以是（）

A . 3 B . 1 C . 0 D . -1

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2. 某地区六月下旬中午12时气温（单位：℃）为：25，31，25，23，28，33，26，28，30，25，则这组数据的众数、中位数分别为（）

A . 25，27 B . 25，26 C . 28，27 D . 27，25

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3. 如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6 $\text{[math]}$ 处撕裂折断，大树顶部落在离大树底部8 $\text{[math]}$ 处，则大树折断之前的高度是（）．

A . 10m B . 14m C . 16m D . 18m

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，是李林周末骑自行车离家出游的图象，图中t表示时间，s表示李林离家的距离．则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 时李林离家 $\text{[math]}$ B . 前 $\text{[math]}$ 骑行速度为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 骑行的距离为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时李林离家 $\text{[math]}$

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6. 某校举办“学习二十大奋进新征程”为主题的演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占 $\text{[math]}$ 、演讲能力占4 $\text{[math]}$ 、演讲效果占 $\text{[math]}$ 计算选手的综合成绩．小彤的三项成绩（百分制）依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小彤的综合成绩是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移4个单位，与x轴，y轴分别交于点C，D则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，现有一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ，将长方形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点B与点D重合，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 于点E，F，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点 $\text{[math]}$ 从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，下列结论错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则a的值是．

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12. 李老师对小颖、小伟两名同学本学期5次数学单元学情点评成绩进行了统计，得出两人5次成绩的平均分均为92分，小颖、小伟成绩的方差分别是 $\text{[math]}$ ，则他们两人中数学成绩更稳定的是．

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13. (2023八下·温州期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如果直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若 $\text{[math]}$ ，每个直角三角形的面积为15，则c的长为．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是以菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，若点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，某港口M位于东西方向的海岸线上，有一艘渔船和一艘游轮同时从港口M出发，渔船沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向以每小时7海里的速度航行，游轮以每小时24海里的速度沿北偏西某方向航行，航行2小时时分别到达A，B处．若A，B相距50海里，求游轮的航行方向．

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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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20. 第31届大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕，为更好地了解大运会，某中学在七、八年级举行了“迎大运知识竞赛”活动．现从七、八年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩，整理如下：（得分用x表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$ ．）八年级50名学生成绩数据中，落在C组中的成绩分别是：91，94，94，93，92，90，93，94，91，90，94，91，94，93，92．根据以上信息，解答下列问题：
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

班级
平均数
中位数
众数
七年级
91
92
95
八年级
91
$\text{[math]}$
96
1. （1）求出统计图中m的值，以及表格中n的值；
2. （2）该校八年级共800人参加了此次竞赛，估计参加此次竞赛成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的八年级学生有多少人？
3. （3）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点B，与x轴交于点C．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多10元，用1800元购进A种商品和用800元购进B种商品的件数相同．商店将A种商品每件的售价定为28元，B种商品每件的售价定为13元．
1. （1） A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
2. （2）商店计划用不超过660元的资金购进A，B两种商品共60件，其中B种商品的数量不超过A种商品数量的3倍，该商品有几种进货方案？
3. （3） “五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠 $\text{[math]}$ 元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，要使销售完这60件商品获总利润最大，应如何进货？
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24. 如图，过点C在正方形 $\text{[math]}$ 的外部作直线 $\text{[math]}$ ，点D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为腰在第二象限作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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