浙江省温州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-08-07 浏览次数：170 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列选项中的图标，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的中位数是（）

A . 1册 B . 2册 C . 3册 D . 4册

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5. (2013·湛江) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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6. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A . a与c不平行 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a与b不平行，b与c不平行

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8. 我国南宋数学家杨辉所著《田亩算法》中记载了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形宽为x步，可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将四块直角三角形按图示方式围成面积为10的 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，其内部四个顶点构成正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·嘉兴模拟) 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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13. 已知甲、乙同学的五次数学测试成绩的方差分别为26，10，那么数学成绩比较稳定的同学是．

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14. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，把正方形纸片 $\text{[math]}$ 分割成九块，将其不重叠、无缝隙地拼成矩形 $\text{[math]}$ （由 $\text{[math]}$ 个小正方形组成），则矩形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线之比 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小方格的边长为1，请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）．
1. （1）在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为边，另一边边长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为边，面积为8的菱形 $\text{[math]}$ ．
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21. 某城市开展“一次性快餐饭盒”使用情况调研，从区域内 $\text{[math]}$ 家饭店中随机抽取 $\text{[math]}$ 家，调查一周内使用一次性快餐饭盒的情况，统计如下表．

一次性快餐饭盒数（千个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
饭店数（家）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）估计该区域 $\text{[math]}$ 家饭店一周内使用一次性快餐饭盒的总个数．
（2）为倡导少用一次性快餐饭盒，该城市对每周使用一次性快餐饭盒数符合规定的饭店给予奖励，被奖励饭店的数量低于 $\text{[math]}$ ，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为“限额”﹖并说明理由．

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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点F，延长 $\text{[math]}$ 至点E，且 $\text{[math]}$ ．求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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23. 根据以下素材，探索完成任务．

制作检测 $\text{[math]}$ 酒精的漂浮吸管

素材1

如图1，装有钢珠且下端密封的吸管漂浮在液体中时，所受重力与浮力大小相等，吸管浸在液体中的深度会因液体密度的改变而改变．

素材2

小明通过观察与测量，得到漂浮在液体中吸管的示数 $\text{[math]}$ 与液体密度ρ（ $\text{[math]}$ ）之间的几组数据如下表：

h（cm）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
ρ（ $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

素材3

浓度为a%的酒精密度（酒精与水的密度分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$

问题解决

任务1

求ρ关于h的函数表达式．

任务2

由吸管上对应的刻度线可判断配置的酒精浓度．图2已标出吸管在水中的位置，请通过计算，标出可以检测75%酒精的吸管位置．（精确到 $\text{[math]}$ ）

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作菱形 $\text{[math]}$ ，使点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．点P在线段 $\text{[math]}$ 上，点R在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．
1. （1）求菱形 $\text{[math]}$ 的边长．
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的邻边之比为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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