例如:如图1,已知点P是的平分线上一点,点A是射线
上任意一点,在
上截取B点,使
(截长法),连接
, 易得:
. 如图2,已知
中,
平分
, 延长
至点F(补短法),使得
, 连接
, 易得
.
问题情境:
今天我们继续运用截长补短法进行探究学习.如图3,点P是等边外一点,连接
且满足
, 线段
之间有何等量关系呢?
经过探究,勤奋小组讲解了他们的思路:
如图4,在上截取一点Q,使
, 连接
.
∵是等边三角形,
∴ ,
又∵ , ∴
,
又∵ ∴
∴(依据1: ▲ )
∴ ,
∴ , 即
可知是等边三角形(依据2: ▲ ),所以
, 因此最终得出线段
之间的等量关系是 ▲ .
①上述证明过程中“依据1”“依据2”分别指什么?
依据1:.
依据2:.
②图3中线段之间的等量关系是.
创新小组受勤奋小组的启发,把点D移动到边下方,如图5,
是等边三角形,且点D是边
下方一点,
, 将
绕点A逆时针旋转
得到
, 根据上述解题思路,继续探究三条线段
之间的等量关系,并写出你的证明过程.
请你参考上面的解题思路,探究并解决下列问题:如图6,在正方形内有一点P,且
,
,
则
=.