北京市丰台区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-24 浏览次数：54 类型：期末考试

一、单选题

1. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七上·杭州期中) 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

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3. 以下调查中，适宜抽样调查的是（）

A . 了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B . 合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小 C . 了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D . 旅客上飞机前的安全检查

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图所示，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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7. 有如下四个命题：
①无理数是无限不循环小数；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ：
④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
其中，所有正确命题的序号是（）

A . ①②③ B . ①② C . ③④ D . ②④

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8. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 以每秒旋转90°的速度，绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向 $\text{[math]}$ 连续旋转，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段 $\text{[math]}$ 上，按照 $\text{[math]}$ …的路线循环运动，则第2023秒时点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 写出一个绝对值大于2且小于3的无理数．

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10. (2021七下·临海期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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11. 用不等式表示“a的3倍与b的和是非负数”，应为．

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12. 如图，只需添加一个条件，即可以证明 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是．（写出一个即可）

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13. 下面是2018年－2022年中国新能源汽车保有量的统计图，2022年新能源汽车保有量比2021年增加了万辆，从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是年．

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14. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的两点，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 长度最小时，b的值为，线段 $\text{[math]}$ 长为．

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15. 如图在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点，点 $\text{[math]}$ 按点 $\text{[math]}$ 的平移过程进行平移，且平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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16. 小明沿着某公园的环形跑道（周长大于 $\text{[math]}$ ）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑 $\text{[math]}$ ，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前 $\text{[math]}$ 的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数 $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“＝”或“ $\text{[math]}$ ”）；如果小明跑到 $\text{[math]}$ 时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，P为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）根据下列语句按要求画图．
  ①过点P画 $\text{[math]}$ 的垂线a；
  ②过点P画 $\text{[math]}$ 的平行线b；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则直线a与直线b形成的四个角的度数分别是．
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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
完成如下证明．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．

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22. 青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，某学校想了解本校 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 岁的学生能量摄入情况，从本校 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 岁的学生中抽取 $\text{[math]}$ 名学生，对 $\text{[math]}$ 名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息

$\text{[math]}$ ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表：

组别	能量摄入值	频数
第1组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第3组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第4组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第5组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

b．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图：

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据《中国学龄儿童膳食指南（ $\text{[math]}$ ）》， $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 岁的学龄儿童的能量需要水平是 $\text{[math]}$ 千卡 $\text{[math]}$ 天，如果该校 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 岁的学生共有 $\text{[math]}$ 人，请你估计该校 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 岁的学生当日能量摄入值 $\text{[math]}$ （单位：千卡）在 $\text{[math]}$ 的人数．

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23. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过原点O和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①在图中描出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，位于直线l左上方的点是；位于直线l右下方的点是；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 位于直线l的左上方，则b的取值范围是．
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24. 北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站．北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？
2. （2）现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都载满高性能建材．
  ①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案：
  
  ②若1辆A型车需租金300元/次，1辆B型车需租金320元/次，则最少的租车费是元
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25. 如图1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合时，直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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26. 对于平面直角坐标系xOy中的点 $\text{[math]}$ 和图形G，给出如下定义：将图形G向右 $\text{[math]}$ 或向左 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上 $\text{[math]}$ 或向下 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，称图形 $\text{[math]}$ 为图形G关于点M的“伴随图形”．
1. （1）如图1．点 $\text{[math]}$ ．
  ①若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为点E关于点M的“伴随图形”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为点T关于点M的“伴随图形”，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，求t的取值范围；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图形H是正方形 $\text{[math]}$ 关于点M的“伴随图形”．当图形H只在第一或第四象限，且与正方形 $\text{[math]}$ 有公共点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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