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北京市丰台区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间:2023-08-24 浏览次数:54 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中,能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. (2020七上·杭州期中) 9的平方根是(    )

    A . 3  B . ±3   C .    D . ±
  • 3. 以下调查中,适宜抽样调查的是(    )
    A . 了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B . 合唱节前,某班计划购买服装,统计同学们的服装尺寸大小 C . 了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D . 旅客上飞机前的安全检查
  • 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图所示,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若 , 则的大小是(    )

      

    A . B . C . D .
  • 6. 如果是关于的二元一次方程的解,那么的值是(    )
    A . B . 1 C . 2 D . 3
  • 7. 有如下四个命题:

    ①无理数是无限不循环小数;

    ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;

    ③如果 , 那么

    ④两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补

    其中,所有正确命题的序号是(    )

    A . ①②③ B . ①② C . ③④ D . ②④
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为 . 线段以每秒旋转90°的速度,绕点沿顺时针方向连续旋转,同时,点从点出发,以每秒移动1个单位长度的速度,在线段上,按照…的路线循环运动,则第2023秒时点的坐标为(    )

      

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 20. 如图,P为的边上一点.

      

    1. (1) 根据下列语句按要求画图.

      ①过点P画的垂线a;

      ②过点P画的平行线b;

    2. (2) 在(1)的条件下,若 , 则直线a与直线b形成的四个角的度数分别是
  • 21. 已知:如图,于点

    求证:

    完成如下证明.

    证明:∵

    (  )(填推理的依据).

    (  )(填推理的依据).

  • 22. 青春期是青少年生长发育的关键时期,这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求,某学校想了解本校岁的学生能量摄入情况,从本校岁的学生中抽取名学生,对名学生某天能量摄入值(单位:千卡)进行了调查、收集与整理,下面给出了部分信息

          . 能量摄入值(单位:千卡)频数分布表:

                                                                                                                                                                                                                        

    组别

    能量摄入值

    频数

    第1组

             

             

    第2组

             

             

    第3组

             

             

    第4组

             

             

    第5组

             

             

    b.能量摄入值(单位:千卡)的频数分布直方图及扇形图:

      

    请根据以上信息,完成下列问题:

    1. (1) 写出的值;
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 根据《中国学龄儿童膳食指南()》,岁的学龄儿童的能量需要水平是千卡天,如果该校岁的学生共有人,请你估计该校岁的学生当日能量摄入值(单位:千卡)在的人数.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,直线l经过原点O和点

      

    1. (1) ①在图中描出点

      ②在点中,位于直线l左上方的点是;位于直线l右下方的点是

    2. (2) 若点位于直线l的左上方,则b的取值范围是
  • 24. 北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站.北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程,设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术,通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等,节约能源及建筑材料.北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶.施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材,若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材,一次可运送10吨:用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材,一次可运送11吨.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材,一次分别可运送多少吨?
    2. (2) 现有高性能建材31吨,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完且恰好每辆车都载满高性能建材.

      ①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案:

      ②若1辆A型车需租金300元/次,1辆B型车需租金320元/次,则最少的租车费是元

  • 25. 如图1,线段为线段上一动点(不与点重合).分别连接 . 过点在线段的右侧作射线 , 使 , 作的角平分线

      

    1. (1) 如图2,当重合时,求证:
    2. (2) 当不重合时,直接用等式表示之间的数量关系.
  • 26. 对于平面直角坐标系xOy中的点和图形G,给出如下定义:将图形G向右或向左平移个单位长度,再向上或向下平移个单位长度,得到图形 , 称图形为图形G关于点M的“伴随图形”.

      

    1. (1) 如图1.点

      ①若点 , 点为点E关于点M的“伴随图形”,则点的坐标为

      ②若点 , 点为点T关于点M的“伴随图形”,且点在第一象限,求t的取值范围

    2. (2) 如图2, , 图形H是正方形关于点M的“伴随图形”.当图形H只在第一或第四象限,且与正方形有公共点时,直接写出的取值范围.

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