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河北省承德市宽城县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-30 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，1.5，3 C . 3，4，8 D . 4，5，6

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . x².x³=x⁶ B . 3x²÷2x=x C . (x²)³=x⁶ D . (x+y)²=x²+y²

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3. 下列命题中，真命题的个数是（）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）， $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 2， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2019八上·惠东月考) 下列各组图形中，AD是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

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6. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分，搭载三名中国航天员的神舟十五号载人飞船发射成功，随后与神舟十四号乘组在距离地球约 $\text{[math]}$ 的中国空间站胜利会师，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 米，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021七上·宽城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·禅城模拟) 将多项式x﹣x³因式分解正确的是（）

A . x(1﹣x²) B . x(x²﹣1) C . x(1+x)(1﹣x) D . x(x+1)(x﹣1)

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9. (2020八上·武汉月考) 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )

A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12

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10. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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11. 《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格，小明用二元一次方程组解决此问题，若已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则符合题意的另一个方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八上·上蔡月考) 如果4x²﹣（a﹣b）x+9是一个整式的平方，则2a﹣2b的值是（）

A . ±24 B . ±9 C . ±6 D . 12

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13. (2019八上·椒江期中) 若k为任意整数，且99³﹣99能被k整除，则k不可能是（）

A . 50 B . 100 C . 98 D . 97

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 25 C . 32 D . 64

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15. (2023七下·黑山期中) 如图，将直尺与 $\text{[math]}$ 角的三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（）

A . 3800元 B . 4800元 C . 5800元 D . 6800元

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二、填空题

17. 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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18. (2022七下·上城期中) 如图，在边长为a(cm)的大正方形内放入三个边长都为b(cm)(a＞b)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm² ，则a²－2ab＋b²的值为.

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19. 如图是可调躺椅示意图（数据如图）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持不变．为了舒适，需调整 $\text{[math]}$ 的大小，使 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 应（填“增加”或“减少”）度．写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为．

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三、解答题

20. 整式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 取什么值时， $\text{[math]}$ 的值是正数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取什么值时． $\text{[math]}$ 的取值范围如图所示．
3. （3）求满足（1）（2）组成的不等式组的整数解．
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21. 如图，完成下列推理：
∵∠1＝∠2(已知)，
∴      ▲            ∥      ▲            （）．
∵∠2＝∠3(已知)，
∴      ▲            ∥      ▲            （），
∴      ▲            ∥      ▲            （）．

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22.
1. （1）用简便方法计算： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 一定能被 $\text{[math]}$ 整除吗？说明理由．
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你根据已知条件提出一个问题并进行解答．

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24. 我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升5毫米，每放入一个小球水面就上升4毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．
1. （1）如果放1个大球、1个小球，水面高度达到毫米；只放入个大球时，水面高度会达到230毫米；
2. （2）仅放入6个大球后，开始放入小球．
  ①求最多放入多少个小球时，水面高度会超不出原高度54毫米；
  ②限定水面高不超过285毫米，最多能放入几个？
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25. 如图，两个边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形如图摆放，其阴影面积为 $\text{[math]}$ ；
如图，两个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形和一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形如图摆放，其阴影面积为 $\text{[math]}$ ．
如图，两个边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形如图摆放，其阴影面积为 $\text{[math]}$ ．
解答问题：
①用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
③当 $\text{[math]}$ 时，求图（3）中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．

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26. 某企业有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条加工相同原材料的生产线，在一天内， $\text{[math]}$ 生产线共加工 $\text{[math]}$ 吨原材料，加工时间为 $\text{[math]}$ 小时；在一天内， $\text{[math]}$ 生产线共加工 $\text{[math]}$ 吨原材料，加工时间为 $\text{[math]}$ 小时．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，两条生产线的加工时间分别时多少小时？
2. （2）第一天，该企业把5吨原材料分配到 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的的吨数是多少？
3. （3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给 $\text{[math]}$ 生产线分配了 $\text{[math]}$ 吨原材料，给 $\text{[math]}$ 生产线分配了 $\text{[math]}$ 吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？若此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为6吨，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别为多少吨？
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