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天津市部分区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-31 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 落在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）

A . 了解一批冰箱的使用寿命 B . 了解一批狙击步枪的射程 C . 了解某班学生的体重情况 D . 了解全国中学生的心理健康情况

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4. 下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 以上均可

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5. (2020八上·四川月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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6. 把二元一次方程 $\text{[math]}$ 写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a为任何实数

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8. 如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某学校的教学楼位于图书馆的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，则图书馆位于教学楼的（）

A . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向 B . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向 C . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向 D . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向

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10. 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2022八上·潼南期中) 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

13. (2016七上·平阳期末) 化简： $\text{[math]}$ =．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. 已知x的一半与5的和小于3，用不等式表示为．

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16. 将含 $\text{[math]}$ 的直角三角板与直尺如图所示放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（度）．

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17. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y相等，则m的值为．

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18. 点P的坐标 $\text{[math]}$ ，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

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三、解答题

19.
1. （1）求式子中x的值： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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20. (2021·河西模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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21. 解下列方程组．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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22. 如图，已知点E，F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）已知点P在x轴上，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为顶点的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为．
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24. 为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，获得如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次被抽检的电动汽车共有多少辆？补全条形统计图；
2. （2） C等级所在扇形的圆心角的大小是（度）；
3. （3）请估计1000辆这种电动汽车中，一次充电后行驶的里程数为 $\text{[math]}$ 的电动汽车约有多少辆？
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25. 为了丰富同学们的课余生活．某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．
1. （1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？
2. （2）若学校计划购买这两种文具共120个，并且投入资金不多于1000元，则最多可购买多少个笔记本？
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