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重庆市潼南区六校联考2022-2023学年八年级上学期期中数...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七上·儋州期中) 5的相反数为（）

A . $\text{[math]}$ B . -5 C . 5 D . - $\text{[math]}$

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2. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（　　）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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3. 一个三角形的两条边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的第三边可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（　　）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 任意三角形

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5. 已知多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是几边形？（）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 十边形

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6. 小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃.他利用了全等三角形判定中的（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，真命题的是（　　）

A . 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B . 周长相等的两个三角形全等 C . 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等

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8. 内角和与外角和相等的多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 六边形 D . 八边形

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9. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若整数k使得关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有4个整数解，则满足条件的k的个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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12. 如图，已知AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且 $\text{[math]}$ 连接BF，CE，下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②⑤ C . ①③④ D . ①③⑤

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二、填空题

13. 太阳是离地球最近的恒星，它的直径约为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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14. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中标出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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16. 某公司定点到“好客超市”采购A、B两种饮料，8月份采购24件A饮料和32件B饮料共花费了3480元，9月份采购32件A饮料和24件B饮料共花费3240元，10月份该超市A饮料和B饮料中有部分因为保质期临近而打六折促销，公司根据实际需要购买了原价或打折的A饮料和B饮料，共花了2850元，其中打折的A饮料件数是10月份购买所有A饮料和B饮料总件数的 $\text{[math]}$ ，该公司10月份一共购买了A、B饮料件.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）请利用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ （不写作法，但必须保留作图痕迹）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .（利用已知条件和（1）的作图，完成下面的推理）
  证明：过点O分别作 $\text{[math]}$ 垂足分别为点D，F，E.
  
  ∵O是 $\text{[math]}$ 角平分线 $\text{[math]}$ 上的一点.
  
  又∵ $\text{[math]}$
  
  ∴ $\text{[math]}$ （）.
  
  同理， $\text{[math]}$ .
  
  ∴（） $\text{[math]}$ .
  
  又∵ $\text{[math]}$ ，（），
  
  ∴O在（）的平分线上.
  
  ∴ $\text{[math]}$ .
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19. 已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的两条边，且 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的周长.

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20. 已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上从点A向点B运动，点Q从点B在射线 $\text{[math]}$ 上向点D的方向运动，运动的速度是 $\text{[math]}$ ，当点P运动到B时同时停止.若P、Q两点同时出发，设运动时间为t（s），请问在这个运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由.

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24. 一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将千位数字和百位数字组成的两位记作数a，将其十位数字和个位数字组成的两位数记作b，若 $\text{[math]}$ ，则称这个四位正整数为“灵动数”，比如对于四位数3876， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以3876是“灵动数”；对于四位数2446， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以2446不是“灵动数”，若m是一个“灵动数”，将其千位数字与十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断2652，3784是否是“灵动数”？并说明理由；
2. （2）若一个“灵动数”m，它的千位上的数字是2，且 $\text{[math]}$ 是7的倍数，请求出所有符合条件的“灵动数”m.
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25. 如图1、在△ABC中，E、D是BC边上的点，且AE是∠BAD的平分线，∠CAE+∠BEA=180°
1. （1）若∠CAD=25°，∠C=38°，求∠DAE的度数
2. （2）当BE=AC时，请猜想线段AB、AD之间的数量关系；并证明你的猜想.
3. （3）如图2，在（2）的条件下，过D作DF⊥AE，垂足为F，交AB于G，如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形AFDC的面积.
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