河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·河南) 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为（）

A . 26° B . 36° C . 44° D . 54°

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2. 一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）

A . 7组 B . 8组 C . 9组 D . 10组

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3. (2023七上·青田期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. 某班共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，则不合格学生的频率为（）

A . 0.01 B . 0.1 C . 0.2 D . 0.5

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5. 下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的和为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·东莞期中) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（） $\text{[math]}$

A . 3 B . 4 C . 7 D . 10

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8. (2022·台州) 如图，已知∠1=90° ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题：
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
其中是真命题的有（）个

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2022·山西) 如图， $\text{[math]}$ 是一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ．直尺的一边DE经过顶点A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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11. 在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则（）

A . 点B与点C的横坐标相等 B . 点B与点C的纵坐标相等 C . 点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等 D . 点B与点C的横坐标与纵坐标都不相等

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12. (2022·湘潭) 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（）

A . 68° B . 70° C . 78° D . 80°

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15. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售，“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价（）元

A . 20 B . 24 C . 32 D . 48

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16. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 小明家距离学校 $\text{[math]}$ 千米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩 $\text{[math]}$ 分钟，为了准时到校，他必须加快速度．已知他每分钟走 $\text{[math]}$ 米，若跑步每分钟可跑 $\text{[math]}$ 米．为了不迟到，小明至少要跑多少分钟？设要跑 $\text{[math]}$ 分钟，则列出的不等式为．

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18. 小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★和●这两个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 请观察图形、认真思考，完成下面的证明过程：
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），且 $\text{[math]}$ （对顶角相等），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ ▲
∴ ▲ $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （）．

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20. 解方程组和不等式组
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. 问题：在一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ ，且长宽之比为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片（不拼接），能裁出吗?请说出理由．

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22. (2022·连云港) 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品.每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱.问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格.

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23. (2022八上·埇桥期中) 已知当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“智慧点”．
1. （1）判断点 $\text{[math]}$ 是否为“智慧点”，并说明理由．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是“智慧点”．请判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限？并说明理由．
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24. 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明．求证：两条直线平行，一组内错角的平分线互相平行．

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25. (2022·山西) 首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：

××中学学生读书情况调查报告

调查主题	××中学学生读书情况
调查方式	抽样调查		调查对象	××中学学生
数据的收集、整理与描述	第一项	您平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A.8小时及以上； B.6～8小时； C.4～6小时； D.0～4小时．
	第二项	您阅读的课外书的主要来源是（可多选） E．自行购买； F．从图书馆借阅； G．免费数字阅读； H．向他人借阅．
调查结论	……

请根据以上调查报告，解答下列问题：

（1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；
（2）估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；
（3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．

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26. 我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位： $\text{[math]}$ ）
1. （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；
2. （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒．
  ①两种裁法共产生A型板材 ▲ 张，B型板材 ▲ 张；
  ②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

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