湖北省孝感市汉川市2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：100 类型：期末考试

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1. (2023七下·汉川期末) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.1414

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2. (2023七下·汉川期末) 下列调查中，适合全面调查的是（）

A . 调查端午节期间市场上的粽子质量情况 B . 调查“神舟十五号”飞船重要零部件的产品质量 C . 调查汉川市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 D . 调查汉川市每天的流动人口数

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3. (2023七下·汉川期末) 将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·汉川期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·汉川期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·孝南期末) 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有 $\text{[math]}$ 辆车， $\text{[math]}$ 人，则下面方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·汉川期末) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，向下平移1个单位得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·汉川期末) 将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角：
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

9. (2024七下·红寺堡期末) $\text{[math]}$ 的算术平方根是

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10. (2023七下·汉川期末) 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占 $\text{[math]}$ ，公交车占 $\text{[math]}$ ，其它占 $\text{[math]}$ ，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是度．

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11. (2023七下·汉川期末) 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的值是．（只写一个）

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12. (2023七下·汉川期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·汉川期末) 为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为 $\text{[math]}$ ．则所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为．

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14. (2023七下·汉川期末) 如图，将木条a，b与 $\text{[math]}$ 钉在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，木条 $\text{[math]}$ 转动的度数至少是度．

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15. (2023七下·汉川期末) 已知m，n是有理数，且m，n满足等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

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16. (2023七下·汉川期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ，第4次运动到点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按这样的运动规律，动点 $\text{[math]}$ 第2023次运动到点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

17. (2023七下·汉川期末)
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. (2023七下·汉川期末) 如图，已知三角形ABC的三个顶点的左边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将三角形ABC先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到三角形DEF，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，切点D在直线l上．（点A对应点D，点B对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对这点 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）在国中画出三角形DEF；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）在直线l上存在点P，使得以点D、E、F、P所围成的四边形面积为6，请直接写出且点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2023七下·汉川期末) 为了让学生了解传统节气习俗，品味传统文化魅力，某校开展了“传承民俗，欢乐立夏”的文化主题活动，活动共设置了“A：立夏斗蛋；B：立夏称重；C：立夏尝鲜；D：立夏画扇”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查的结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
请结合图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生人数是 ▲ ，在扇形统计图中，“B”主题所对应的圆心角的度数为 ▲ 度，请直接补全条形统计图；
2. （2）若该校共有2200名学生，请你估计该校参加“D”主题的学生有多少人？
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20. (2023七下·汉川期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在AC、DB的延长线上，AB、EF相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（已知）
又 $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$       ▲       ，（）
      $\text{[math]}$ ，（）
      $\text{[math]}$       ▲       ，（）
      $\text{[math]}$ ，（已知）
      $\text{[math]}$       ▲       ，（）
      $\text{[math]}$ .

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21. (2023七下·汉川期末) 阅读材科：
如果 $\text{[math]}$ 是一个有理数，我们把不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数记作 $\text{[math]}$ ．
例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
那么， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
请你解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2023七下·汉川期末) 水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算， $\text{[math]}$ 表示立方米）

每户每月用水量 $\text{[math]}$	自来水销售价格（元 $\text{[math]}$ ）	污水处理价格（元 $\text{[math]}$ ）
不超出 $\text{[math]}$ 部分	$\text{[math]}$	1.10
超出 $\text{[math]}$ 不超出 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$	1.10
超出 $\text{[math]}$ 的部分	7.00	1.10

（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）．

已知2023年三月份，小红家用水 $\text{[math]}$ ，交水费32.8元，小智家用水 $\text{[math]}$ ，交水费44元．

（1）请你根据以上信息，求表中a，b的值：
（2）由于七月份正值夏天，小红家预计用水 $\text{[math]}$ ，求小红家七月份预计应缴水费多少元？
（3）若小智家四、五月份共用水 $\text{[math]}$ ，其中四月份的用水量低于五月份的用水量，共缴水费89元，则小智家四、五月份的用水量各是多少？

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23. (2023七下·汉川期末) 已知 $\text{[math]}$ ，点M、N分别是AB、CD上的两点，点 $\text{[math]}$ 在AB、CD之间，连接MG、NG．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是CD下方一点，MG平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
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24. (2023七下·汉川期末) 为弘扬互助友爱精神，缓解贫困地区特别是青少年的生活困难，市总工会联合当地慈善中心开展了捐赠活动，其中捐赠的衣物和食品共490箱，衣物比食品多70箱．
1. （1）求捐赠们衣物和食品各是多少箱？
2. （2）总工会决定带着学生代表前往贫困地区进行联谊活动，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，一次性将衣物和食品运往贫困地区．已知甲种货车最多可装衣物30箱和食品20箱，乙种货车最多可装衣物和食品各25箱．
  ①总工会安排甲、乙两种货车时有几种具体方案？
  ②如果甲种货车每辆需付运输费3000元，乙种货车每辆需付运输费2000元，总工会应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
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