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江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-30 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·栖霞期中) 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·徐州期中) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A . 防疫期间，进入校园要测量体温 B . 了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况 C . 考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况 D . 了解全市中学生在疫情期间的作息情况

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3. (2021八上·拉萨期末) 下列分式中是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·通辽) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 守株待兔 B . 瓮中捉鳖 C . 水中捞月 D . 百步穿杨

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5. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对边相等 C . 邻边相等 D . 对边平行

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6. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·乌兰浩特期末) 为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（　　）

A . 840名学生 B . 被抽取的100名学生 C . 840名学生的体重 D . 被抽取的100名学生的体重

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10. 把分式 $\text{[math]}$ ，中a、b、c的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 变为原来的2倍 B . 变为原来的4倍 C . 变为原来的 $\text{[math]}$ D . 不变

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11. (2020九上·郑州月考) 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有（）

A . 5个 B . 10个 C . 15个 D . 25个

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点E是边AD上一点，且 $\text{[math]}$ ，点F是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接EF，以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 的中点，在点F从点A运动到点B的过程中，点 $\text{[math]}$ 运动所走的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2014·镇江) 分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 一只不透明的袋子里装有4个红球，1个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是白球”的事件类型是．（填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”）

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15. (2021八下·农安期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为120cm² ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为50cm²时，则菱形的边长为cm．

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16. (2017八下·江都期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点P是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（点Р不与A、D重合），过P作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 等于．

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18. 有六张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②矩形：③平行四边形；④圆：⑤菱形；⑥等边三角形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

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19. 如图，点G在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 外部作正方形 $\text{[math]}$ ，连接BF，P、Q分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的面积为46，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3、4、5、6、7、8，任意转动转盘一次，规定：如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个标有数字的区域为止．写出下列事件发生的概率：
①P（指针落在标有7的区域） $\text{[math]}$ ；

②P（指针落在标有10的区域） $\text{[math]}$ ；

③P（指针落在标有3的倍数的区域） $\text{[math]}$ ；

以上事件中，是随机事件，是确定事件．（填序号）

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24. 某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
1. （1）被抽样的学生总数有人，并补全频数分布直方图；
2. （2）扇形统计图中m的值为，“E组”对应的圆心角是度；
3. （3）请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不少于4小时的学生人数．
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25. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2） F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，在旋转的过程中，当点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如图3，
  ①小明同学猜想： $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，试判断小明同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小明同学的猜想．若不正确，请说明理由．
  
  ②小华同学若将线段 $\text{[math]}$ 的中点G、H、M、N依次连接起来，得到四边形 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是▲形．
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27. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求正方形 $\text{[math]}$ 的边长；
2. （2）如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴负方向平移得到正方形 $\text{[math]}$ ，当边 $\text{[math]}$ 刚好经过点 $\text{[math]}$ 时，求平移的距离；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点且以 $\text{[math]}$ 为边的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．
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28. 苏科版八下数学教材中，对正方形的性质和判定进行了探究，同时课本94页第19题对正方形中特殊线段的位置和数量关系也进行了探究，在此，我们也来作进一步的探究，如图1，探究所提供的正方形 $\text{[math]}$ 的边长都为2．
1. （1）【探究】
  如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为M，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？证明你的结论．
2. （2）【应用】
  如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，动点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B对应的点M始终落在边 $\text{[math]}$ 上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，设 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含t的式子表示）．
3. （3）【拓展】
  如图4，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F、G分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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