2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习10 特殊平行四...

更新时间：2023-05-28 浏览次数：88 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·余杭期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别在矩形 $\text{[math]}$ 各边上，且四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则平行四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·诸暨期中) 如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置．CD所在直线与AE，GF分别交于点H，M．若AB＝3，BC＝ $\text{[math]}$ ，CH＝MH．则线段MH的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2022八下·余杭月考) 如图，一块长方形场地 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 的比是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.现计划在四边形 $\text{[math]}$ 区域种植花草，则四边形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的面积比等于（）

A . 1：3 B . 2：3 C . 1：2 D . 1：4

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4. (2022八下·定海期中) 如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的个数是（）
①△AMB ≌△ENB；②若菱形ABCD的边长为2，则AM＋CM的最小值2；③连接AN，则AN⊥BE；④当AM＋BM＋CM的最小值为 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的面积也为 $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2022八下·潮南期中) 将2021个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为2，则阴影部分的周长总和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·苍南期末) 如图，由两个全等菱形(菱形ABCD与菱形EFGH)组成的“四叶草”图案，其重叠部分是正八边形(阴影部分)，点B，D在EG上，点F，H在AC上，若CF=2，则BD的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·镇海期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四块阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. (2022八下·承德期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定把正方形 $\text{[math]}$ “先沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·慈溪期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 延长线上任一点，连结 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022八下·嘉兴期末) 由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结CF，并延长交AB于点N．若AB＝3 $\text{[math]}$ ， EF＝3，则FN的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（每空4分，共28分

11. (2022八下·乐清期末) 如图1是第32届夏季奥运会的会徽，它是由三种不同规格的全等矩形组成，代表了不同的国家、文化和思维方式，表达了多样性的融合．图2和图3为该会徽中的某一部分。如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°．如图3，点D恰好在FE的延长线上，则∠IHE= 度．若AO=1，则点F，G之间的距离为

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12. (2022八下·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，现将一个足够大的三角板的直角顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，并绕着点 $\text{[math]}$ 转动，三角板的两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，在转动过程中，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最小时，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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13. (2022八下·嵊州期末) 已知，菱形ABCD（∠C＜90°）的对角线长分别为6和8，点E在边BC上，BE＝1，若点F在直线AB上，且AE＝DF，则BF的长为.

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14. (2022八下·南阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，M是x轴上一点（不与点A重合），N是平面直角坐标系中第一象限内任意一点.若以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，则满足条件的点M的坐标是.

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15. (2022八下·余杭期末) 如图，点E，F，G，H为正方形 $\text{[math]}$ 四边中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. (2022八下·北仑期末) 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取 $\text{[math]}$ ，连结EF， $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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三、作图题（共12分）

17. (2022八下·青山期中) 如图，在正方形ABCD中，点E为边AD中点. 用无刻度直尺画出以下图形，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
1. （1）在边BC上找点F使直线EF平分正方形ABCD的面积；
2. （2）画出边AB的中点N；
3. （3）在边CD上找点Q使AQ⊥BE；
4. （4）在直线BC上找点P使DP // CE．
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四、解答题（共7题，共80分）

18. (2023八下·嵊州期中) 我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．
1. （1）四边形ABCD是等对角四边形， $\text{[math]}$ A≠ $\text{[math]}$ C，若 $\text{[math]}$ A＝50°， $\text{[math]}$ B＝100°，则 $\text{[math]}$ C＝， $\text{[math]}$ D＝．
2. （2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
3. （3）如图③，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ A＝60°，AB＝12，AD＝6，点E为AB的中点，过点E作EF $\text{[math]}$ DC，交DC于点F．点P是射线FE上一个动点，设FP＝x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值．
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19. (2022八下·拱墅月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的方向运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 上时，试求出使 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时运动时间 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 上时，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请求出运动时间 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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20. (2022八下·诸暨期中) 已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
1. （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
2. （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  
  ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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21. (2022八下·乐清期中) 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长.
答案： $\text{[math]}$ .
探究：
1. （1）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变.
  ①当点E与点F重合时，求AB的长；
  ②当点E与点C重合时，求EF的长.
2. （2）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022八下·鄞州期末) 如图1，矩形ABCD中，过对角线AC的中点O画EF⊥AC分别交AB，CD于点E，F，连结AF，CE．
1. （1） [证明体验]
  求证：四边形AECF是菱形．
2. （2） [基础巩固]
  若AB=8，BC=6，求菱形AECF的边长．
3. （3） [拓展延伸]
  如图2，在对角线AC上取点G，H，使得四边形EHFG是正方形，若正方形EHFG的边长为 $\text{[math]}$ ，且AE=5CH，求矩形ABCD的面积．
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23. (2022八下·兰溪月考) 已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D，E分别是线段AO，BO上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停上运动时，另一个点也随之停止，设运动时间为t（秒）
1. （1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；
2. （2）如图2，连接CD，与AE交于一点，当t为何值时，CD⊥AE；
3. （3）如图3，过点D作DG $\text{[math]}$ OB，交BC于点G，连接EG，当D，E在运动过程中，使得点D，E，G三点构成等腰三角形，求出此时t的值.
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24. (2022八下·宁海期末) 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”．例如：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，BD平分∠ABC，则四边形ABCD是近似菱形．
1. （1）请在图2中作出一个以BD为对角线的“近似菱形”ABCD，顶点A、顶点C要在网格格点上．
2. （2）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AC，AD∥BC，∠CAD＝2∠DBC．求证：四边形ABCD是“近似菱形”．
3. （3）在（2）的条件下，若BD＝3，CD＝1，求AB的长．
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